1 . 如图，已知
是
的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是的直径．
（1）求证：
；
（2）过点C作的切线交BA的延长线于点F，若AF=4，CF=6，求AC的长．
是的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是的直径．（1）求证：
；（2）过点C作
的切线交BA的延长线于点F，若AF=4，CF=6，求AC的长．
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2 . 如图，锐角三角形ABC中，以BC的直径的半圆分别交AB，AC于点D，E，则⊿ADE的面积与⊿ABC的面积的比值是
A． | B． | C． | D． |
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3 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，正方形
边长为2，以
为圆心、
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
，连结
并延长交
于点
．
（1）求证：
；
（2）求
的值．
如图，正方形
边长为2，以为圆心、为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点．（1）求证：
；（2）求
的值．
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2016-12-03更新
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188次组卷
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4卷引用：2016届宁夏银川一中高三上学期第三次月考理科数学试卷
4 . 自圆外一点
引圆的两条割线
和
，如图所示，其中割线过圆心，
．
（1）求
的大小；
（2）分别求线段和
的长度．
外一点引圆的两条割线和，如图所示，其中割线过圆心，．（1）求
的大小；（2）分别求线段
和的长度．
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2016-12-03更新
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303次组卷
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2卷引用：2016届江西省名校学术联盟高三第一次调研一理科数学试卷
5 . 如图,AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE．设∠BEC=α，则tanα的值为_________________ ．
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6 . 15（几何证明选讲选做题）如图，
是圆
的直径，
，
,则
______
是圆的直径，，,则
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7 . 如图，
为
外一点，
是切线，
为切点，割线
与相交于点
，
，且
，
为线段
的中点，
的延长线交于点
，若
，则
__________ ；
_________ ．
为外一点，是切线，为切点，割线与相交于点，，且，为线段的中点，的延长线交于点，若，则
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8 . 选修4-1：几何证明选讲
如图,是圆的直径，
是半径
的中点，是延长线上一点，且
，直线
与圆相交于点
、
（不与
、
重合），
与圆相切于点
，连结
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求
．
如图,
是圆的直径，是半径的中点，是延长线上一点，且，直线与圆相交于点、（不与、重合），与圆相切于点，连结，，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求．
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2016-12-03更新
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562次组卷
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2卷引用：2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟考试理科数学试卷
真题
9 . 选修4-1：几何证明选讲
如图AB是
直径，AC是切线，BC交与点E.
（Ⅰ）若D为AC中点，求证：DE是切线；
（Ⅱ）若
，求
的大小.
如图AB是
直径，AC是切线，BC交与点E.（Ⅰ）若D为AC中点，求证：DE是
切线；（Ⅱ）若
，求的大小.
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10 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，BA是⊙O的直径，AD⊥AB，点F是线段AD上异于A、D的一点，且BD、BF与⊙O分别交于点C、E．求证：
．
如图，BA是⊙O的直径，AD⊥AB，点F是线段AD上异于A、D的一点，且BD、BF与⊙O分别交于点C、E．求证：
．
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