1 . 已知曲线的参数方程为：（为参数），的参数方程为：（为参数）.
（1）化、的参数方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若直线的极坐标方程为：，曲线上的点对应的参数，曲线上的点对应的参数，求的中点到直线的距离.

2 . 在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）直线上的点到极点的距离是，求点的极坐标；
（2）设直线与相交于，两点，求三角形的面积.

3 . 如图，在以为极点，轴为极轴的极坐标系中，圆，，的方程分别为，，.

（1）若相交于异于极点的点，求点的极坐标；
（2）若直线与分别相交于异于极点的两点，求的最大值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与曲线的交点为，与直线的交点为，求线段的长.

5 . 已知直线的参数方程为，（为参数）.在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标为.
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求.

6 . 已知曲线C的参数方程为（为参数），以直角坐标系的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程是：
（Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程：
（Ⅱ）点P是曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值与最小值.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是 (为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为
（Ⅰ）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知直线与曲线交于两点，点是线段的中点，直线与轴交于点，求.

8 . 已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求出直线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线交于，两点，设，求的值．

9 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，且两坐标系取相同的长度单位.已知曲线的参数方程：（为参数），直线的极坐标方程：
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，求的最大值.

10 . 已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上.
（Ⅰ）求的极坐标方程和曲线的参数方程；
（Ⅱ）求曲线的内接矩形的周长的最大值.