1 . 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（是参数）．
(1)求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
(2)求曲线上的点到直线的距离的最大值．

2 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为：．且两曲线与交于两点．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设，若成等比数列，求的值．

3 . 已知直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点为上的任意一点，求到距离的取值范围.

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）若，求曲线与的交点坐标；
（2）过曲线上任一点作与夹角为30°的直线，交于点，且的最大值为，求的值.

5 . 已知极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点，极轴与轴的非负半轴重合．曲线的极坐标方程是，直线的极坐标方程是．
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）设点，直线与曲线相交于点、，求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），圆.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线与圆的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，已知射线与曲线相交于，与圆相交于（异于原点），当时，求的最大值.

7 . 在直角坐标系xOy中，抛物线C的方程为，以点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，l与x轴交于点M．
求l的直角坐标方程，点M的极坐标；
设l与C相交于A，B两点，若、、成等比数列，求p的值．

8 . 在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，，与直线的交点为，求线段的长．

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），再以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆的方程为.

(1)求圆的直角坐标方程；
(2)设圆与直线交于点，若点的坐标为，求的值.

10 . 已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴为非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆的普通方程与极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，求圆上的点到直线的最大距离.