1 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创，定义如下：在直角坐标平面上任意两点，的“曼哈顿距离”为，已知动点N在圆上，定点，则M，N两点的“曼哈顿距离”的最大值为______．

2 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创，定义如下：在直角坐标平面上任意两点的“曼哈顿距离”为，已知动点在圆上，定点，则两点的“曼哈顿距离”的最大值为__________.

3 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

4 . 已知椭圆C：的焦距为，且过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)在椭圆C上找一点P，使它到直线l：的距离最短，并求出最短距离.

5 . 直线：与曲线：（为参数）的位置关系为（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．相交或相离

6 . 为参数，圆的圆心的轨迹方程为______．

7 . 在平面直角坐标系中，已知，长度为2的线段AB的端点分别落在x轴和y轴上，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系中，设是椭圆上的一个动点，求的最大值．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程为（θ为参数）．若直线l与圆C相切，求实数a的值．

10 . 在平面直角坐标系中，已知点，，动点满足直线与的斜率之积为，记P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)设点M在直线上，过M的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.