1 . 如图是以等边的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形，记为勒洛（勒洛三角形是德国机械工程专家，机械运动学家勒洛首先发现的，故命名为勒洛三角形）．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系（规定：极径，极角），已知A，B两点的极坐标分别为，．

(1)求和的极坐标方程；
(2)已知M点的极坐标，Q是上的动点，求的取值范围．

2 . 已知点P的直角坐标为，则P的极坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知三角形的三个顶点，，，，则△ABC的形状为___________.

4 . 已知点M的极坐标是，则与点M关于直线对称的点的极坐标是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 在极坐标系中，，，则____________．

6 . 在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中著名的有笛卡尔心型曲线.如图，在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为，为该曲线上一动点.

(1)当时，求的直角坐标；
(2)若射线逆时针旋转后与该曲线交于点，求面积的最大值.

7 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)求曲线C围成的图形的面积．

8 . 极坐标方程表示直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 点M的直角坐标是， 则点M的极坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点在曲线上运动.
（1）若点在射线上，且，求点的轨迹的直角坐标方程；
（2）设，求面积的最大值及此时点的坐标.