1 . 已知.
(1)求不等式的解集；
(2)若不等式有解，求的取值范围.

2 . 已知、、都是正实数．
(1)求证：；
(2)若，求证：．

3 . 设函数.
(1)若，求的最大值；
(2)解关于的不等式：.

4 . 已知关于的不等式对任意实数恒成立．
(1)求实数的取值范围；
(2)记实数的最小值为，若均为正实数，且，求证：．

5 . 已知、、均为正数，且．
(1)证明：；
(2)若，求的最小值．

6 . 已知函数
(1)求函数的最小值；
(2)若为正实数，且，求的最小值.

7 . 已知，函数的最小值为3．
(1)求的值；
(2)求证：．

8 . 为提高隧道车辆通行能力，研究了隧道内的车流速度（单位：千米/小时）和车流密度（单位：辆/千米）所满足的关系式：．研究表明：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．
(1)若车流速度千米/小时，求车流密度的取值范围；
(2)隧道内的车流量（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足，求隧道内车流量的最大值，并指出车流量最大时的车流密度辆/千米．

9 . 已知．
(1)解不等式；
(2)记的最小值为，若．求的最小值．

10 . 已知．
(1)求不等式的解集；
(2)若方程有实数解，求m的取值范围．