1 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)记函数的最小值为，求的最小值．

2 . 设在二维平面上有两个点，它们之间的距离有一个新的定义为，这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离．在初中时我们学过的两点之间的距离公式是，这样的距离称为欧几里得距离（简称欧氏距离）或直线距离．
(1)已知两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离不大于3，那么的取值范围是多少？
(2)已知两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2，那么的取值范围是多少？
(3)若点在函数图象上且，点的坐标为，求的最小值并说明理由．

3 . （1）解不等式；
（2）用作差法比较大小与.

4 . 某学校准备购买手套和帽子用于奖励在秋季运动会中获奖的运动员，其中手套的单价为元，帽子的单价为元，且.现有两种购买方案.
方案一：手套的购买数量为件，帽子的购买数量为个；
方案二：手套的购买数量为件，帽子的购买数量为个；
(1)采用方案一需花费，采用方案二需花费，试问采用哪种购买方案花费更少？请说明理由；
(2)若，，，满足，，求这两种方案花费的差值的最小值.（注：差值）

5 . （1）比较和的大小；
（2）已知，，求和的取值范围；
（3）已知在上恒成立．求a的取值范围．

6 . （1）已知，，求， 的取值范围
（2）已知，且，，试比较与的大小.

7 . 已知定义在R上的函数满足且，．
(1)求的解析式；
(2)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围．

8 . 设甲：，乙：．
(1)当时，求甲中不等式的解集；
(2)若甲是乙的必要不充分条件，求的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若不等式对任意都成立，求实数a的取值范围．

10 . （1）已知，求的取值范围；
（2）若，且，求的最小值.