1 . 已知函数．

（1）画出和的图像；
（2）若，求a的取值范围．

2 . 已知函数．
（1）画出的图像；

（2）求不等式的解集．

3 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，求a的取值范围.

4 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

5 . 已知，，，证明：
(1)；
(2).

6 . 近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，高邮政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在国庆期间留住员工在本市过节并加班追产，为此，高邮政府决定为波司登制衣有限公司在国庆期间加班追产提供（万元）的专项补贴．波司登制衣有限公司在收到高邮政府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）．同时波司登制衣有限公司生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出．注：收益=销售金额政府专项补贴成本．
(1)求波司登制衣有限公司国庆期间，加班追产所获收益（万元）关于政府补贴（万元）的表达式；
(2)高邮政府的专项补贴为多少万元时，波司登制衣有限公司国庆期间加班追产所获收益（万元）最大？

7 . 已知函数=│x+1│–│x–2│.
（1）求不等式≥1的解集；
（2）若不等式≥x²–x +m的解集非空，求实数m的取值范围.

8 . 设，，均为正数，且，证明：
(1)；
(2).

9 . 已知函数，．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范围．

10 . （1）比较与的大小；
（2）已知，求证：．