2013高三·甘肃·竞赛
1 . 已知椭圆
：
的一个焦点为
，且过点
.设椭圆的上、下顶点分别为
、
，
是椭圆上异于、的任一点，直线
、
分别与
轴交于点
、
.若直线
与过点、的
相切，切点为
，证明：线段的长为定值，并求出该定值.
：的一个焦点为，且过点.设椭圆的上、下顶点分别为、，是椭圆上异于、的任一点，直线、分别与轴交于点、.若直线与过点、的相切，切点为，证明：线段的长为定值，并求出该定值.
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2012高三·甘肃·竞赛
2 . 设是抛物线
的准线上任意一点，过作抛物线的切线
、
，切点分别为
、
（点在轴上方）.
（1）证明：直线
过定点；
（2）设的中点为，求
的最小值.
是抛物线的准线上任意一点，过作抛物线的切线、，切点分别为、（点在轴上方）.（1）证明：直线
过定点；（2）设
的中点为，求的最小值.
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2011高三·甘肃·竞赛
3 . 已知
、
为双曲线
：
的左、右焦点，点在曲线上.若
，求
.
、为双曲线：的左、右焦点，点在曲线上.若，求.
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2010高三·甘肃·竞赛
4 . 已知是椭圆
上的一动点，、是椭圆的两个焦点．则
的取值范围是______ ．
是椭圆上的一动点，、是椭圆的两个焦点．则的取值范围是
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2009高三·甘肃·竞赛
5 . 过点
引圆
的两条切线.则这两条切线与轴、
轴所围成的四边形的面积是______ .
引圆的两条切线.则这两条切线与轴、轴所围成的四边形的面积是
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2009高三·甘肃·竞赛
6 . 过椭圆
上任一点，作椭圆右准线的垂线
（
为垂足），延长到点
，使
.当点在椭圆上运动时，点的轨迹的离心率取值范围为
.求点的轨迹方程.
上任一点，作椭圆右准线的垂线（为垂足），延长到点，使.当点在椭圆上运动时，点的轨迹的离心率取值范围为.求点的轨迹方程.
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2008高三·甘肃·竞赛
7 . 设
为正整数，且
．若
，则满足
的整点，
的个数为______ ．
为正整数，且．若，则满足的整点，的个数为
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2008高三·甘肃·竞赛
8 . 斜率为1的直线交轴于点，与以轴为对称轴、开口向右且过点
的抛物线交于点
，点与抛物线顶点的距离为
．求抛物线的方程．
轴于点，与以轴为对称轴、开口向右且过点的抛物线交于点，点与抛物线顶点的距离为．求抛物线的方程．
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2006高三·甘肃·竞赛
9 . 在
中,A为动点,
为定点,且动点A的轨迹方程
的右支.则的三个内角满足.
中,A为动点,为定点,且动点A的轨迹方程的右支.则的三个内角满足.A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
10 . 与双曲线
有共同的渐近线,且经过点
的双曲线方程是______ .
有共同的渐近线,且经过点的双曲线方程是
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2018-12-15更新
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678次组卷
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11卷引用：甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2001年高中数学奥林匹克选拔赛湖南省试题【市级联考】江苏省无锡市普通高中2018年秋学期高二期终教学质量抽测建议卷数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 本章复习题河北省深州长江中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第61讲 双曲线的标准方程与性质上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考卷（测试范围：沪教版2020选修一前两章）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
