1 . 若函数在区间内存在极小值，则的取值范围是 ________．

2 . 已知函数．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若，讨论函数的单调性．
(3)记函数，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k的取值范围．

3 . 已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为_________．

4 . 从包含甲、乙2人的7人中选4人参加4×100米接力赛，求在下列条件下，各有多少种不同的排法？（结果用数字作答，否则无分）
(1)甲、乙2人都被选中且必须跑中间两棒；
(2)甲、乙2人只有1人被选中且不能跑中间两棒；
(3)甲、乙2人都被选中且必须跑相邻两棒；
(4)甲、乙2人都被选中且不能相邻两棒；
(5)甲、乙2人都被选中且甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒．

5 . 已知函数
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若都有求实数a的取值范围；
(3)设若使得成立，求实数a的取值范围.

6 . 已知函数在区间[1,2]上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是__________

7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，直线是曲线的切线，求的最小值；
(3)若方程有两个实数根.证明：

8 . 已知，则下列正确的为_________.
①曲线在处的切线平行于轴       ②的单调递减区间为
③的极小值为                                        ④方程没有实数解

9 . 设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则的面积为（       ）

A．8

B．6

C．4

D．2

10 . 设函数在处存在导数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．