名校
1 . “剑桥学派”创始人之一数学家哈代说过:“数学家的造型,同画家和诗人一样,也应当是美丽的”;古希腊数学家毕达哥拉斯创造的“黄金分割”给我们的生活处处带来美;我国古代数学家赵爽创造了优美“弦图”.“弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为
,则
等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/27d9996a-d161-48dc-a4ce-0d5d6a2e3bc6.png?resizew=117)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9146fc0a63e5c14a8fa46573e60c07ba.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/27d9996a-d161-48dc-a4ce-0d5d6a2e3bc6.png?resizew=117)
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2020-01-29更新
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585次组卷
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6卷引用:莆田第二十四中学2019-2020学年高一下学期返校测试数学试题
莆田第二十四中学2019-2020学年高一下学期返校测试数学试题2020届辽宁省大连市高三双基测试数学(文)试题2020届辽宁省大连市高三双基考试数学(理科)试题2020届高三2月第01期(考点04)(文科)-《新题速递·数学》甘肃省张掖市临泽县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题06 三角函数及解三角形——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编
2020高三上·全国·专题练习
名校
2 . 明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”.在创造律制的过程中,他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法,还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法.比如,若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列,则有
,
,
.据此,可得正项等比数列
中,
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa3162c3bb985c999d5abac93839d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9561469d92cfb8151383cca599b1d582.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b3a4c9fb96286846512b1f26e9b33b4.png)
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2020-01-13更新
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853次组卷
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17卷引用:福建省泉州市2019-2020学年高三上学期期末质检文数学试题
福建省泉州市2019-2020学年高三上学期期末质检文数学试题2020届福建省泉州市高三上学期单科质量检查数学(理)试题2020届福建省泉州市普通高中毕业班单科质量检查理科数学试题2020届福建省泉州市普通高中毕业班单科质量检查文科数学试题(已下线)2020届高三1月(考点06)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)强化卷10(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)江西省重点中学盟校2019-2020学年高三下学期第一次联考数学(文)试题湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期9月质量检测数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期9月调研考试数学试题(已下线)第十二单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第十三单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点57 推理与证明-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过 江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题(已下线)考点49 推理与证明-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题14 算法初步、推理与证明、数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学(理)纠错笔记江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二上学期12月阶段学情调研数学试题海南华侨中学2022届高三下学期全真模拟考试数学试题
名校
3 . 某科研团队对某一生物生长规律进行研究,发现其生长蔓延的速度越来越快 .开始在某水域投放一定面积的该生物,经过2个月其覆盖面积为18平方米,经过3个月其覆盖面积达到27平方米.该生物覆盖面积
(单位:平方米)与经过时间
个月的关系有两个函数模型
与
可供选择.
(1)试判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的函数解析式;
(2)问约经过几个月,该水域中此生物的面积是当初投放的1000倍
(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f79643e9775e824c913967c3bf02e89a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0b8ef762b4e285a5f91dffde836ec2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e3f9ea2ec418bee869d8fef343396f0.png)
(1)试判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的函数解析式;
(2)问约经过几个月,该水域中此生物的面积是当初投放的1000倍
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579cc14ef4e947b5a3b1e5dfde185bbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f567d4e6077bf753481360f59ee6f569.png)
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2020-01-13更新
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540次组卷
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9卷引用:福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一上学期12月适应性训练数学试题
福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一上学期12月适应性训练数学试题安徽省安庆市2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题(已下线)考点09 函数模型及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题河北省保定市第三中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.5.2 形形色色的函数模型陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高一上学期期末数学模拟试题
名校
解题方法
4 . 设双曲线
的一条渐近线为
,且一个焦点与抛物线
的焦点相同,则此双曲线的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60e3a9c8c31ba3f0a3231d86499c40c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4407788e4dc88210bca71a2551d4f2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48f28aeccf369df5980ac787e9e313f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 若直线
是曲线
的切线,也是曲线
的切线,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15fb18163df0690365a0d2e7ee88f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85edbccf068b7d80d296d6977d4f7134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d8db8786498dbd1a57ab35d87444df4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
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6 . 数列
满足
,对任意
的都有
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f087c4ce33b0755d7fd9c09e23df7e49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/659b6607ebab693be6392e607ce51e01.png)
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名校
7 . 已知命题
,命题
.若
是
的充要条件,则
的值是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed38ec3f6b90c76dcda5f58e3a0e8dce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f21b0a0987f7f1fe6311c0e70e27e4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-03-05更新
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448次组卷
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5卷引用:福建省泉州市第十六中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
福建省泉州市第十六中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广西壮族自治区南宁市宾阳县宾阳中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学(文)试题(已下线)【新东方】新东方高二数学试卷302(已下线)第04讲 充分条件与必要条件(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册) 四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
8 . 在平面直角坐标系中,已知一个角
的顶点在坐标原点,始边与
轴的非负半轴重合,终边经过点
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc903c19f7b3b0aa58cdb0cdb7b062a0.png)
______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dc3f22e18a3b4d704061f8945e8d595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc903c19f7b3b0aa58cdb0cdb7b062a0.png)
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2020-03-05更新
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801次组卷
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9卷引用:福建省闽江口联盟校2020-2021学年年高三10月月考数学试题
福建省闽江口联盟校2020-2021学年年高三10月月考数学试题四川省绵阳市三台中学实验学校2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(文)试题(已下线)第15练 三角恒等变换-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)甘肃省天水一中2020届高三高考数学(文科)二模试题甘肃省天水一中2020届高三高考数学(理科)二模试题(已下线)考点15 任意角与弧度制、三角函数概念-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)考点18 三角恒等变换-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克
名校
解题方法
9 . 某购物网站对在7座城市的线下体验店的广告费指出
万元和销售额
万元的数据统计如下表:
(1)若用线性回归模型拟合y与x关系,求y关于x的线性回归方程.
(2)若用对数函数回归模型拟合y与x的关系,可得回归方程
,经计算对数函数回归模型的相关指数约为0.95,请说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测A城市的广告费用支出8万元时的销售额.
参考数据:
,
,
,
,
,
.
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c93bb0fe35bdb74a087c83f9bf4a23c6.png)
,
相关指数:
(注意:
与
公式中的相似之处)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
城市 | A | B | C | D | E | F | G |
广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售额 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
(2)若用对数函数回归模型拟合y与x的关系,可得回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee674c39adbf493f60c4be69ca8f7c1.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ba2208d67bc588fd7d57cdd743da85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51e64bbeecce0ca968a081c104e68ba5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/361e2507c072169a9f5cda61ea1d3256.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b76c206ddad493af3af6d58ff2447d19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9006c1cfe63256bbb4bb2a4ad239046.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0591d9f78b4f4f78c5bd6baaa602ae0.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c93bb0fe35bdb74a087c83f9bf4a23c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
相关指数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfa22decdf2be43b1c51a44404e04238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
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解题方法
10 . 已知数列
的通项公式是
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15d3449037110edc8ccce5053f655b63.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec09c9018326199dc6e330322bd26127.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15d3449037110edc8ccce5053f655b63.png)
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