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解析
| 共计 345 道试题
1 . 古希腊哲学家芝诺提出了如下悖论:一个人以恒定的速度径直从A点走向B点,要先走完总路程的三分之一,再走完剩下路程的三分之一,如此下去,会产生无限个“剩下的路程”,因此他有无限个“剩下路程的三分之一”要走,这个人永远走不到终点,由于古代人们对无限认识的局限性,故芝诺得到了错误的结论.设,这个人走的第n段距离为,这个人走的前n段距离总和为,则下列结论正确的有(       
A.,使得B.,使得
C.,使得D.,使得
2 . 我们初中分别把反比例函数图象和二次函数图象称为“双曲线”和“抛物线”,事实上,它们就是圆锥曲线中的双曲线和抛物线,只是对称轴不是坐标轴,但满足基本的定义,也有相对应的焦点、准线、离心率等.已知反比例函数解析式为,其图象所表示的双曲线的焦距为______;已知二次函数解析式为,其图象所表示的抛物线焦点坐标为______.
3 . 定义各项为正数的数列的“美数”为.若各项为正数的数列的“美数”为,且,则______.
2022-12-02更新 | 630次组卷 | 6卷引用:福建省三明市五县2022-2023学年高二上学期联合质量检测数学试题
4 . 对于定义域为的函数,如果存在区间.同时满足:①内是单调函数;②当定义域是时,的值域也是,则称是该函数的“优美区间”.
(1)求证:是函数的一个“优美区间”;
(2)函数是否存在“优美区间”?若存在,求出它的“优美区间”,若不存在,请说明理由.
(3)已知函数有“优美区间”,当变化时,求出的最大值.
2022-11-28更新 | 335次组卷 | 3卷引用:福建省福州市仓山区福建师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
5 . 疫情防控期间,某小微企业计划采用线下与线上相结合的销售模式进行产品销售运作.经过测算,若线下销售投入资金x(万元),则可获得纯利润(万元);若线上销售投入资金x(万元),则获得纯利润(万元).
(1)当投入线下和线上的资金相同时,为使线上销售比线下销售获得的纯利润高,求投入线下销售的资金x(万元)的取值范围;
(2)若该企业筹集了用于促进销售的资金共30万元,如果全部用于投入线下与线上销售,问:该企业如何分配线下销售与线上销售的投入资金,可以使销售获得的纯利润最大?并出求最大的纯利润.
6 . 已知定义域为的函数,若对任意,存在正数,都有成立,则称函数是定义域为上的“有界函数”.则下列函数中,其中“有界函数”是(       
A.B.C.D.
7 . 对于数列,定义:,称数列的“倒和数列”.下列关于“倒和数列”描述正确的有(       
A.若数列是单调递增数列,则数列一定是单调递增数列
B.若,则数列是周期数列
C.若,则其“倒和数列”有最大值
D.若,则其“倒和数列”有最小值
2022-11-11更新 | 298次组卷 | 1卷引用:福建省龙岩市一级校联盟(九校)联考2022-2023学年高二上学期期中考数学试题
8 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数,例如:,已知函数,则函数的值域为(       
A.B.C.D.
2022-11-10更新 | 349次组卷 | 1卷引用:福建省福州第三中学2022-2023学年高一上学期期中阶段性居家检测数学试题
9 . 对于数列{},若对任意,都有,则称该数列{}为“凸数列”.设,若是凸数列,则实数m的取值范围是(       
A.B.C.D.
2022-11-08更新 | 184次组卷 | 1卷引用:福建省宁德市2023届高三上学期期中区域性学业质量检测数学试题(C卷)
10 . 已知,空间直角坐标系中,过点且一个法向量为的平面的方程为.经过点且方向向量为的直线方程为.用以上知识解决下面问题:已知平面的方程为,直线的方程为,则直线与平面所成角的正弦值为_________
共计 平均难度:一般