高中数学综合库练习题及答案-四川高中数学高二-组卷网

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项利用等差数列通项公式求数列中的项

真题名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

1 . 记

为数列

的前n项和，已知

是公差为

的等差数列．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：

．

2022-06-07更新 | 87054次组卷 | 83卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程求某点处的导数值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 若曲线

有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

2022-06-07更新 | 57795次组卷 | 64卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题弦长问题

3 . 已知椭圆

，C的上顶点为A，两个焦点为

，

，离心率为

．过

且垂直于

的直线与C交于D，E两点，

，则

的周长是________________．

2022-06-07更新 | 55679次组卷 | 60卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

真题名校

解题方法

捆绑法插空法

4 . 有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（）

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种

2022-06-09更新 | 43665次组卷 | 70卷引用：四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合

真题名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

5 . 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）

A．60种

B．120种

C．240种

D．480种

2021-06-07更新 | 47500次组卷 | 116卷引用：四川省德阳外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数

真题名校

6 . 为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）

A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%

B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%

C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元

D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间

2021-06-07更新 | 45886次组卷 | 105卷引用：四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期期中测试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等比数列的前n项和写出等比数列的通项公式

真题名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

7 . 等比数列

中，

．
（1）求

的通项公式；
（2）记

为

的前

项和．若

，求

．

2018-06-09更新 | 57051次组卷 | 116卷引用：【全国百强校】四川省遂宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

8 . 在平面四边形

中，

，

.
（1）求

；
（2）若

，求

.

2018-06-09更新 | 54405次组卷 | 98卷引用：四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

总体与样本

真题名校

9 . 我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.

2019-06-09更新 | 36592次组卷 | 97卷引用：四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

10 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 35015次组卷 | 85卷引用：四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二下学期期末适应性考试数学（文）试题

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