1 . 设数列满足，则数列的前10项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且，D，E，F分别是，，的中点.

(1)求直线与所成角的余弦值；
(2)求证：平面；
(3)求平面与平面夹角的余弦值.

3 . 已知数列的首项为1，对任意的，定义.
(1)若，
（ⅰ）求的值和数列的通项公式；
（ⅱ）求数列的前n项和；
(2)若（），且，，求数列的前2022项的和.

4 . 若数列的通项公式，则数列的前2023项的和＝____________.

5 . 已知的前项和，则的值为（       ）

A．65

B．67

C．61

D．56

6 . 已知为数列的前项和，且（），.
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)设数列的前项和为，求数列的前项和.

7 . 已知数列为等差数列，数列为公比大于0的等比数列，且，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前12项和.

8 . 已知椭圆的一个顶点为，左、右焦点为，，其中O为坐标原点，过右焦点的直线交椭圆于P，Q两点，的周长为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点C满足，点B在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线与以C为圆心的圆相切于点M，且M为线段的中点，求直线的方程.

9 . 已知数列中，，（）.
(1)求数列的通项；
(2)求数列的前n项和；
(3)若对于，使得恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知圆经过点和，且圆心在直线上，
(1)求圆的标准方程；
(2)过点作圆的切线，求直线的方程.