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解题方法
1 . 已知函数.
(1)若函数在点处的切线与直线平行,求的方程;
(2)判断命题“对任意恒成立”的真假,并说明理由;
(3)若对任意都有恒成立,求实数m的取值范围.
(1)若函数在点处的切线与直线平行,求的方程;
(2)判断命题“对任意恒成立”的真假,并说明理由;
(3)若对任意都有恒成立,求实数m的取值范围.
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解题方法
2 . 若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围为___________ .
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3 . 对于数列,如果存在一个正整数,使得对任意的都有成立,那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列,的最小值称作数列的最小正周期,以下简称周期.例如当时是周期为1的周期数列,当时是周期为4的周期数列.
(1)设数列满足不同时为0,求证:数列是周期为6的周期数列,并求数列的前2013项的和;
(2)设数列的前项和为,且.
①若,试判断数列是否为周期数列,并说明理由;
②若,试判断数列是否为周期数列,并说明理由;
(3)设数列满足,数列的前项和为,试问是否存在,使对任意的都有成立,若存在,求出的取值范围;不存在,说明理由.
(1)设数列满足不同时为0,求证:数列是周期为6的周期数列,并求数列的前2013项的和;
(2)设数列的前项和为,且.
①若,试判断数列是否为周期数列,并说明理由;
②若,试判断数列是否为周期数列,并说明理由;
(3)设数列满足,数列的前项和为,试问是否存在,使对任意的都有成立,若存在,求出的取值范围;不存在,说明理由.
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4 . 设椭圆:的一个顶点为,离心率为,为椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过且斜率为的直线与椭圆交于,两点,若满足,求的值;
(3)过点的直线与椭圆交于,两点,过点,分别作直线:的垂线(点,在直线的两侧).垂足分别为,,记,,的面积分别为,,,试问:是否存在常数,使得,,总成等比数列?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过且斜率为的直线与椭圆交于,两点,若满足,求的值;
(3)过点的直线与椭圆交于,两点,过点,分别作直线:的垂线(点,在直线的两侧).垂足分别为,,记,,的面积分别为,,,试问:是否存在常数,使得,,总成等比数列?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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5 . 已知函数(、).
(1)当a=2,b=0时,求函数图象过点的切线方程;
(2)当b=1时,既存在极大值,又存在极小值,求实数a的取值范围;
(3)当,b=1时,分别为的极大值点和极小值点,且,求实数k的取值范围.
(1)当a=2,b=0时,求函数图象过点的切线方程;
(2)当b=1时,既存在极大值,又存在极小值,求实数a的取值范围;
(3)当,b=1时,分别为的极大值点和极小值点,且,求实数k的取值范围.
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2023-06-07更新
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893次组卷
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8卷引用:上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
6 . 若存在实数及正整数,使得在区间内恰有个零点,则所有满足条件的正整数的值共有_________ 个.
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2023-06-07更新
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698次组卷
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3卷引用:上海师范大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题
22-23高三·全国·对口高考
名校
解题方法
7 . 已知圆.圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切.圆D与y轴交于A、B两点,点P为.
(1)若点D坐标为,求的正切值;
(2)当点D在y轴上运动时,求的正切值的最大值;
(3)在x轴上是否存在定点Q,当圆D在y轴上运动时,是定值?如果存在,求出点Q坐标;如果不存在,说明理由.
(1)若点D坐标为,求的正切值;
(2)当点D在y轴上运动时,求的正切值的最大值;
(3)在x轴上是否存在定点Q,当圆D在y轴上运动时,是定值?如果存在,求出点Q坐标;如果不存在,说明理由.
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解题方法
8 . 已知点是函数图像上不同的点,设首项(常数,记.
(1)若数列是一个5项的等比数列,其中,当时,试写出数列的前6项;
(2)若数列是一个无穷等差数列,满足,当时,求数列的前项和;
(3)若对于任意,都有,当数列各项均不为1时,记,若存在常数,使得对于任意,不等式都成立,求非负实数的取值范围.
(1)若数列是一个5项的等比数列,其中,当时,试写出数列的前6项;
(2)若数列是一个无穷等差数列,满足,当时,求数列的前项和;
(3)若对于任意,都有,当数列各项均不为1时,记,若存在常数,使得对于任意,不等式都成立,求非负实数的取值范围.
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2023-05-29更新
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415次组卷
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2卷引用:上海师范大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题
2023·上海奉贤·三模
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解题方法
9 . 定义:若曲线C1和曲线C2有公共点P,且在P处的切线相同,则称C1与C2在点P处相切.
(1)设.若曲线与曲线在点P处相切,求m的值;
(2)设,若圆M:与曲线在点Q(Q在第一象限)处相切,求b的最小值;
(3)若函数是定义在R上的连续可导函数,导函数为,且满足和都恒成立.是否存在点P,使得曲线和曲线y=1在点P处相切?证明你的结论.
(1)设.若曲线与曲线在点P处相切,求m的值;
(2)设,若圆M:与曲线在点Q(Q在第一象限)处相切,求b的最小值;
(3)若函数是定义在R上的连续可导函数,导函数为,且满足和都恒成立.是否存在点P,使得曲线和曲线y=1在点P处相切?证明你的结论.
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解题方法
10 . 已知定义在上的函数,,其导函数分别为,,且,,且为奇函数,则下列等式一定成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-25更新
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1656次组卷
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6卷引用:上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市七校2023届高三三诊数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算(讲)(已下线)专题05 函数的概念与性质辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题