1 . 已知
，函数
.
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
有零点，求实数
的取值范围；
(3)若有两个相异零点
，求证：
.
，函数.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若
有零点，求实数的取值范围；(3)若
有两个相异零点，求证：.
您最近一年使用：0次
2023-08-02更新
|
585次组卷
|
5卷引用：上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题3 导数在不等式中的应用（期中研习室）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题2 导数在不等式中的应用（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】
名校
解题方法
2 . 已知正四面体
，O是底面
的中心，以
为旋转轴，将正四面体旋转
后，与原四面体的公共部分的体积为
，则正四面体外接球的体积为__________ ．
，O是底面的中心，以为旋转轴，将正四面体旋转后，与原四面体的公共部分的体积为，则正四面体外接球的体积为
您最近一年使用：0次
2023-07-12更新
|
310次组卷
|
3卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市进才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省张家口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知圆心在
轴上的圆
经过点
，且被
轴截得的弦长为
．经过坐标原点
的直线
与圆交于
两点．
(1)求圆
的方程；(2)求当满足
时对应的直线的方程；(3)若点
，直线
与圆的另一个交点为
，直线
与圆的另一个交点为
，分别记直线、直线
的斜率为
，
，求证：
为定值．
您最近一年使用：0次
2023-11-30更新
|
166次组卷
|
6卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市华东师范大学附属东昌中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科）试题（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（2）湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆：
的离心率为
，右焦点为
，
，
分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作斜率不为
的直线，直线与椭圆交于
，
两点，记直线
的斜率为，直线
的斜率为，求证：
为定值；
(3)在（2）的条件下，直线与直线交于点
，求证：点在定直线上.
：的离心率为，右焦点为，，分别为椭圆的左、右顶点.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作斜率不为的直线，直线与椭圆交于，两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值；(3)在（2）的条件下，直线
与直线交于点，求证：点在定直线上.
您最近一年使用：0次
2023-07-03更新
|
991次组卷
|
10卷引用：上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省洛阳市2023届高三二模理科数学试题河南省洛阳市2023 届高三考前综合练习题理科数学（二）试题（已下线）专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究（四大题型）江苏省无锡市梁溪区无锡市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题（三大题型）
2023·上海浦东新·模拟预测
名校
5 . 设函数
.
(1)求函数
在点
处的切线方程;
(2)证明:对每个
，存在唯一的
，满足
；
(3)证明:对于任意
，由（2）中
构成的数列
满足
.
.(1)求函数
在点处的切线方程;(2)证明:对每个
，存在唯一的，满足；(3)证明:对于任意
，由（2）中构成的数列满足.
您最近一年使用：0次
6 . 若从无穷数列
中任取若干项
（其中
）都依次为数列
中的连续
项，则称是的“衍生数列".给出以下两个命题:
（1）数列
是某个数列的“衍生数列”；
（2）若各项均为0或1，且是自身的“衍生数列”，则从某一项起为常数列.下列判断正确的是（ ）.
中任取若干项（其中）都依次为数列中的连续项，则称是的“衍生数列".给出以下两个命题:（1）数列
是某个数列的“衍生数列”；（2）若
各项均为0或1，且是自身的“衍生数列”，则从某一项起为常数列.下列判断正确的是（ ）.| A．（1）（2）均为真命题 |
| B．（1）（2）均为假命题 |
| C．（1）为真命题，（2）为假命题 |
| D．（1）为假命题，（2）为真命题 |
您最近一年使用：0次
22-23高一下·上海浦东新·期末
名校
解题方法
7 . 定义：若对任意正整数n，数列的前n项和
都为完全平方数，则称数列为“完全平方数列”；特别地，若存在正整数n，使得数列的前n项和为完全平方数，则称数列为“部分平方数列”．
(1)若
，求证：为部分平方数列；
(2)若数列的前n项和
（t是正整数），那么数列
是否为“完全平方数列”？若是，求出t的值；若不是，请说明理由；
(3)试求所有为“完全平方数列”的等差数列的通项公式．
的前n项和都为完全平方数，则称数列为“完全平方数列”；特别地，若存在正整数n，使得数列的前n项和为完全平方数，则称数列为“部分平方数列”．(1)若
，求证：为部分平方数列；(2)若数列
的前n项和（t是正整数），那么数列是否为“完全平方数列”？若是，求出t的值；若不是，请说明理由；(3)试求所有为“完全平方数列”的等差数列的通项公式．
您最近一年使用：0次
8 . 已知函数
存在4个零点，则实数
的取值范围是________ .
存在4个零点，则实数的取值范围是
您最近一年使用：0次
名校
9 . 给定函数
，若点是的两条互相垂直的切线的交点，则称点为函数的“正交点”.记函数所有“正交点”所组成的集合为.
(1)若
，判断集合是否为空集，并说明理由；
(2)若
，证明：的所有“正交点”在一条定直线上，并求出该直线；
(3)若
，记图像上的所有点组成的集合为
，且
，求实数的取值范围.
，若点是的两条互相垂直的切线的交点，则称点为函数的“正交点”.记函数所有“正交点”所组成的集合为.(1)若
，判断集合是否为空集，并说明理由；(2)若
，证明：的所有“正交点”在一条定直线上，并求出该直线；(3)若
，记图像上的所有点组成的集合为，且，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-06-25更新
|
355次组卷
|
4卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市南模中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题4 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题5 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷（高二北师大版）
2023高二下·浙江温州·学业考试
名校
解题方法
10 . 定义在R上且图象连续不断的函数
，若存在常数
使得
对任意实数x都成立，我们称是R上“m相伴函数”.下列关于“m相伴函数”的描述正确的是（ ）
，若存在常数使得对任意实数x都成立，我们称是R上“m相伴函数”.下列关于“m相伴函数”的描述正确的是（ ）| A．存在唯一的常数函数是“m相伴函数” | B． 是“m相伴函数” |
| C．“2023相伴函数”至少有一个零点 | D．“ 相伴函数”至少有一个零点 |
您最近一年使用：0次
