1 . 已知函数
.
（1）若
的图象在点
处的切线与直线
平行，求
的值；
（2）在（1）的条件下，证明：当
时，
；
（3）当
时，求的零点个数.
.（1）若
的图象在点处的切线与直线平行，求的值；（2）在（1）的条件下，证明：当
时，；（3）当
时，求的零点个数.
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2021-06-21更新
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2071次组卷
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10卷引用：广东2021届高三5月卫冕联考数学试题
广东2021届高三5月卫冕联考数学试题（全国1卷）2021届高三5月卫冕联考数学（理）试题（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题21-23题（已下线）第14讲 零点问题之取点技巧-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破湖北省武汉市七联体2022届高三下学期高考模拟数学试题
名校
2 . 函数
的函数值表示不超过
的最大整数，则，
的值域为______ ；
，的值域为______
的函数值表示不超过的最大整数，则，的值域为，的值域为
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2021-10-19更新
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814次组卷
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5卷引用：广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考数学试题
3 . 设
，
，
．则（ ）
，，．则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-07更新
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43952次组卷
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81卷引用：广东仲元中学2024届高三上学期9月月考数学试题
广东仲元中学2024届高三上学期9月月考数学试题2021年全国高考乙卷数学（理）试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二第三次质量检测（6月月考）数学（理）试题（已下线）考点02 二次函数与幂函数-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点05 导数与不等式-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点04 幂、指数、对数函数-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点03 指数函数与对数函数-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向07 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 章末培优专练天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题21-23题广西玉林市2022届高三上学期教学质量监测数学（理）试题（已下线）专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题02 导数的基本应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密03 导数及其应用质（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）解密05 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第2讲 基本初等函数、函数与方程（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）热点15 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题2-1 幂指对三角函数值比较大小归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题31 盘点函数中有关比较大小的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题32 盘点构造法在研究函数问题中的应用—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期2月线上模拟联考数学试题（已下线）专题09 导数及其应用小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合（已下线）查补易混易错点03 函数与导数的基本性质-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第6，8，12题 函数与导函数-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】 （5月19日）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）专题32：导数综合应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题29：同构函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向07 指数、对数函数（重点）（已下线）专题02 函数（已下线）4.2 导数与函数的单调性（已下线）专题06 函数与导数：导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）考点06 导数及其应用-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）考向11 构造函数比较大小（重点）（已下线）专题01 比较大小题狠字也少，构造放缩泰勒真的好2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小- 2（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小 - 3（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题2023届甘肃省高考数学模拟试卷（一）（已下线）专题4 2022年高考“三角函数与解三角形”专题解题分析（已下线）专题3 导数中函数的构造问题（已下线）模拟卷04（已下线）专题2-2 比大小归类（讲+练）-1（已下线）专题14 指、对、幂形数的大小比较问题（精讲精练）-3（已下线）专题01 函数值的大小比较-3四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题陕西省西安高新唐南中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题03 盘点比较大小常用的五种方法-2（已下线）专题08 盘点判断函数单调性的五种方法-1（已下线）专题10 指对幂函数的比较大小-2（已下线）第二篇 函数与导数 专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点1 帕德逼近（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》选填题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点2 构造x，x^2与lnx或e^x与lnx的组合函数比较大小（已下线）第02讲 单调性问题（练习）（已下线）专题2-2 幂指对三角函数比大小归类-2（已下线）导数及其应用1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十二）专题07利用导数研究函数的单调性（选择填空题）（已下线）重难点04 指、对、幂数比较大小问题【七大题型】（已下线）专题10 对数与对数函数（已下线）题型05 4类比较函数值大小关系解题技巧（已下线）专题02 函数选择题（理科）-2（已下线）专题9 式子大小判断问题【讲】（已下线）盲点1 泰勒展开式（已下线）大招5 泰勒公式法速解比大小问题
名校
解题方法
4 . 已知点M为双曲线C：
在第一象限上一点，点F为双曲线C的右焦点，O为坐标原点，
，则双曲线C的离心率为___________ ；若
分别交双曲线C于P、Q两点，记直线QM与PQ的斜率分别为
，则
___________ ．
在第一象限上一点，点F为双曲线C的右焦点，O为坐标原点，，则双曲线C的离心率为分别交双曲线C于P、Q两点，记直线QM与PQ的斜率分别为，则
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2021-06-03更新
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724次组卷
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2卷引用：广东省中山市2022届高三上学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
，(
)，其中
是自然对数的底数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，对于任意的
，
，当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，()，其中是自然对数的底数.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，对于任意的，，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-06-03更新
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622次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三上学期期中数学试题
6 . 在棱长为1的正方体
中，点P是正方体棱上一点，若满足
的点P的个数为4，则d的取值范围为（ ）
中，点P是正方体棱上一点，若满足的点P的个数为4，则d的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.已知椭圆
：
的左､右焦点分别为
，
，左､右顶点分别为
，
，一光线从点
射出经椭圆上
点反射，法线(与椭圆在处的切线垂直的直线)与轴交于点
，已知
，
.
（1）求椭圆的方程.
（2）过的直线与椭圆交于
，
两点(均不与，重合)，直线
与直线
交于
点，证明：，，三点共线.
：的左､右焦点分别为，，左､右顶点分别为，，一光线从点射出经椭圆上点反射，法线(与椭圆在处的切线垂直的直线)与轴交于点，已知，.（1）求椭圆
的方程.（2）过
的直线与椭圆交于，两点(均不与，重合)，直线与直线交于点，证明：，，三点共线.
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2021-05-01更新
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622次组卷
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4卷引用：广东省揭阳第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 棱长为
的正方体中，是棱
的中点，过、、
作正方体的截面，则截面的面积是_________ ．
的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是
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2022-11-28更新
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1736次组卷
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27卷引用：广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二上学期第一次（10月）测试数学试题广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.2.4平面与平面平行的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.4平面与平面平行的性质人教版 全能练习 必修2 第一章 5.2 平行关系的性质【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 专题2 空间线、面位置关系人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 专题3空间线、面位置关系（已下线）江西省南昌市2019-2020学年进贤二中高二下学期第一次月考数学(理)试题（已下线）专题11 空间点、直线、平面之间的位置关系（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）狂刷35 直线、平面平行的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）考点37 直线、平面平行的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 专题4 空间线、面位置关系苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第7课时 平面与平面的位置关系(1)四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何 专题9 空间图形截面面积 一题多解
9 . 设圆
的圆心为，点
，点
为圆上动点，线段
的垂直平分线与线段
交于点
，设点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线
与曲线交于点，，与圆
：
切于点，问：
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.
的圆心为，点，点为圆上动点，线段的垂直平分线与线段交于点，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若直线
与曲线交于点，，与圆：切于点，问：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.
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2021-02-04更新
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1011次组卷
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7卷引用：广东省深圳市南山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳市南山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）卷14 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测5（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄二中教育集团2022-2023学年高二上学期期末四校联考数学试题重庆市万州国本中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，则下列关于函数
的零点个数的判断正确的是（ ）
，则下列关于函数的零点个数的判断正确的是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-01-29更新
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634次组卷
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6卷引用：广东省汕头市潮南区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广东省汕头市潮南区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题6.1 方程的根与函数零点 A卷 -2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题7.2 函数综合 B卷（常考题型精选）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题6.1函数零点与方程根的分布 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（人教A版2019必修第一册）（已下线）专练40 期末综合检测A卷 -2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）
