1 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其底面圆的半径为________.

2 . 已知函数.
(1)若存在极值，求的取值范围；
(2)若，，证明：.

3 . 已知函数．
(1)若在区间存在极值，求的取值范围；
(2)若，，求的取值范围．

4 . 已知边长为2的菱形中，点为上一动点，点满足，，则的最大值为 _________

5 . 在直角坐标系中，设为抛物线：的焦点，为上位于第一象限内一点．当时，的面积为1．
(1)求的方程；
(2)当时，如果直线与抛物线交于，两点，直线，的斜率满足，试探究点到直线的距离的最大值.

6 . 已知a，b，c均为正数，且，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知等差数列的公差为，集合有且仅有两个元素，则这两个元素的积为______．

8 . 已知，函数有两个极值点，则（       ）

A．

B．时，函数的图象在处的切线方程为

C．为定值

D．时，函数在上的值域是

9 . 若点，则两点间距离的最小值为__________.

10 . 在直角坐标系中，设为抛物线（）的焦点，为上位于第一象限内一点.当时，的面积为1.
(1)求的方程；
(2)当时，如果直线与抛物线交于，两点，直线，的斜率满足.证明直线是恒过定点，并求出定点坐标.