1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)设是两个不相等的正数，且，证明：.

2 . 如图，在中，点满足，是线段的中点，过点的直线与边，分别交于点．

(1)若，求的值；
(2)若，，求的最小值．

3 . 如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是_____.

4 . 在中，，D为AB的中点，，P为CD上一点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列各项都不为0，，，的前项和为，且满足.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 已知集合 ，，且．
(1)若命题p：“，”是真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题q：“，”是真命题，求实数m的取值范围．

7 . 设奇函数的定义域为，且对任意，都有．若当时，，且，则不等式的解集为__________．

8 . 在中，，是的外心，为的中点，，是直线上异于、的任意一点，则（       ）

A．3

B．6

C．7

D．9

9 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.已知正八边形ABCDEFGH的边长为，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．在向量上的投影向量为

C．若，则为的中点

D．若在线段上，且，则的取值范围为

10 . 已知函数的定义域为，为奇函数，且对于任意，都有，则（       ）

A．	B．
C．为偶函数	D．为奇函数