解题方法
1 . 在
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，点D在边
上，
和
的面积分别为
和
且
，则（ ）
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，点D在边上，和的面积分别为和且，则（ ）A． | B． |
C．面积的最小值是 | D． 的最小值为6 |
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2022-11-16更新
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367次组卷
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2卷引用：海南省2023届高三上学期11月联考数学试题
2 . 已知函数
，若
是
在区间
上的唯一的极值点，则实数k的取值范围是（ ）
，若是在区间上的唯一的极值点，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-16更新
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805次组卷
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3卷引用：海南省2023届高三上学期11月联考数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
与双曲线
的离心率互为倒数，C的上顶点为M，右顶点为N，O为坐标原点，
的面积为
.
(1)求C的方程；
(2)斜率为
的直线l与椭圆C交于
两点，若在y轴上存在唯一的点P，满足
，求l的方程.
与双曲线的离心率互为倒数，C的上顶点为M，右顶点为N，O为坐标原点，的面积为.(1)求C的方程；
(2)斜率为
的直线l与椭圆C交于 两点，若在y轴上存在唯一的点P，满足，求l的方程.
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解题方法
4 . 已知
是
上的偶函数，对于任意的
，均有
，当
时，
，则函数
的所有零点之和为______ ；
是上的偶函数，对于任意的，均有，当时，，则函数的所有零点之和为
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解题方法
5 . 已知函数
，
，若对任意
，都有
，则实数
的取值范围是______ ；
，，若对任意，都有，则实数的取值范围是
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解题方法
6 . 已知椭圆
：
的离心率为
，若椭圆的长轴长等于4，且
，，
成等差数列.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
，
是椭圆上不同的两点，线段
的垂直平分线
交
轴于点
，试求点
的横坐标
的取值范围.
：的离心率为，若椭圆的长轴长等于4，且，，成等差数列.(1)求椭圆
的方程；(2)设
，是椭圆上不同的两点，线段的垂直平分线交轴于点，试求点的横坐标的取值范围.
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7 . 如图所示，已知抛物线
与
轴交于
、
两点，与
轴交于点
.
(1)求、、三点的坐标.
(2)过作
交抛物线于点
，求四边形
的面积.
(3)在轴上方的抛物线上是否存在一点
，过作
轴点
，使以、、三点为顶点的三角形与
相似.若存在，请求出点的坐标；否则，请说明理由.
与轴交于、两点，与轴交于点.(1)求
、、三点的坐标.(2)过
作交抛物线于点，求四边形的面积.(3)在
轴上方的抛物线上是否存在一点，过作轴点，使以、、三点为顶点的三角形与相似.若存在，请求出点的坐标；否则，请说明理由.
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名校
8 . 下列不等关系正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-10-06更新
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852次组卷
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3卷引用：海南省海南中学2023届高三第七次月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
为常数.
(1)求
的单调区间和极值；
(2)设的两个零点分别为
，证明：
.
为常数.(1)求
的单调区间和极值；(2)设
的两个零点分别为，证明：.
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2022-10-01更新
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449次组卷
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2卷引用：海南省海口市海南昌茂花园学校2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，直线
，点
是
，
之间的一个定点，过点的直线
垂直于直线，
，
（
，
为常数），点
，
分别为，上的动点，已知
.设
（
），的面积为
.
，求梯形
的面积；
(2)写出的解析式；
(3)求的最小值.
，点是，之间的一个定点，过点的直线垂直于直线，，（，为常数），点，分别为，上的动点，已知.设（），的面积为.
，求梯形的面积；(2)写出
的解析式；(3)求
的最小值.
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2022-09-29更新
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1649次组卷
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9卷引用：海南省海口市第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
海南省海口市第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省杭州第二中学滨江校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题5综合闯关 （提升版）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理在几何和生活应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 余弦定理、正弦定理 （第3课时）应用举例（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题06 解三角形大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）期末专题02 解三角形综合-【备战期末必刷真题】专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】福建省宁德市第五中学2023-2024学年高一下学期开门考数学试题
