1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，证明有且只有一个极小值点和一个零点，且

2 . 已知集合，则（        ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数，数列是公差为4的等差数列，若，则数列的前n项和_____．

4 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列满足，，则（       ）

A．	B．
C．	D．数列的前项和为

5 . 已知函数．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若不等式在区间上有解，求实数的取值范围．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，过外一点P引它的两条切线，切点分别为M，N，若，则称P为的环绕点.若的半径为1，圆心为，以为圆心，为半径的所有圆构成图形H，若在图形H上存在的环绕点，则t的取值范围为__________.

7 . 已知函数和，存在直线与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数．若函数有两个不同的零点．
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：（其中为函数的极小值点）．

9 . 已知函数（其中为自然对数的底数），．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意的都有不等式成立，求实数a的值．
(3)设，证明：．

10 . 近年来，纳米晶体的多项技术和方法在水软化领域均有重要应用．纳米晶体结构众多，下图是一种纳米晶体个体的结构示意图，其是由正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为2的几何体，则下列说法正确的有（       ）．

A．

B．该结构的纳米晶体个体的表面积为

C．该结构的纳米晶体个体的体积为

D．该结构的纳米晶体个体外接球的表面积为