高中数学综合库练习题及答案-杭州高中数学高二期末-组卷网

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解析

| 共计 1187 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89426次组卷 | 340卷引用：浙江省杭州市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

切点弦及其方程

真题名校

解题方法

几何法求圆的方程

2 . 已知⊙M：

，直线

：

，

为

上的动点，过点

作⊙M的切线

，切点为

，当

最小时，直线

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 45352次组卷 | 153卷引用：浙江大学附属中学丁兰校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 函数

的图像在点

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-08更新 | 38067次组卷 | 119卷引用：浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知

为单位向量，且

=0，若

，则

___________.

2019-06-09更新 | 35091次组卷 | 90卷引用：浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

5 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)已知

时，直线

为曲线

的切线，求实数

的值．

2024-02-10更新 | 4976次组卷 | 6卷引用：浙江省杭州高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二下·江苏南通·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 设

、

，向量

，

且

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-14更新 | 7634次组卷 | 40卷引用：浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·浙江·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律用向量解决线段的长度问题向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

7 . 如图，在

中，已知

，

分别为

，

上的两点

，

相交于点

．

(1)求

的值；
(2)求证：

．

2024-03-06更新 | 3293次组卷 | 18卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·黑龙江·期中

多选题 | 容易(0.94) |

判断数列的增减性由Sn求通项公式求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

8 . 数列

的前

项和为

，已知

，则下列说法正确的是（）

A．是递增数列	B．
C．当时，	D．当或4时，取得最大值

2022-10-28更新 | 6447次组卷 | 28卷引用：浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·浙江杭州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线的通径问题抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

范围问题定点问题

9 . 设抛物线

，过焦点

的直线与抛物线

交于点

，

.当直线

垂直于

轴时，

(1)求抛物线

的标准方程.
(2)已知点

，直线

，

分别与抛物线

交于点

，

.
①求证：直线

过定点；
②求

与

面积之和的最小值.

2023-06-22更新 | 4059次组卷 | 10卷引用：浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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16-17高二·山西朔州·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

10 . 如图，在正方体

中，

是

的中点，

分别是

的中点，求证：

(1)

平面

；
(2)平面

平面

2022-11-16更新 | 5861次组卷 | 79卷引用：【新东方】杭州新东方高二数学试卷253

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