1 . 已知函数
为奇函数，则
___________ ．
为奇函数，则
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2 . 已知点
，
，
和动点
满足
是
，
的等差中项．
(1)求
点的轨迹方程；
(2)设点的轨迹为曲线
按向量
平移后得到曲线
，曲线上不同的两点M，N的连线交
轴于点
，如果
（
为坐标原点）为锐角，求实数
的取值范围；
(3)在（2）的条件下，如果
时，曲线在点
和
处的切线的交点为
，求证：在一条定直线上．
，，和动点满足是，的等差中项．(1)求
点的轨迹方程；(2)设
点的轨迹为曲线按向量平移后得到曲线，曲线上不同的两点M，N的连线交轴于点，如果（为坐标原点）为锐角，求实数的取值范围；(3)在（2）的条件下，如果
时，曲线在点和处的切线的交点为，求证：在一条定直线上．
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解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)是否存在
，且
依次成等比数列，使得
，
，
依次成等差数列？请证明；
(3)当
时，函数
有两个零点
，是否存在
的关系？若存在，请证明；若不存在，请写出正确的关系．
，．(1)当
时，求函数的最小值；(2)是否存在
，且依次成等比数列，使得，，依次成等差数列？请证明；(3)当
时，函数有两个零点，是否存在的关系？若存在，请证明；若不存在，请写出正确的关系．
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4 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的单调递减区间；
(2)当
时函数的最小值为2，求实数
的值．
．(1)若
，求函数的单调递减区间；(2)当
时函数的最小值为2，求实数的值．
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解题方法
5 . 已知“
”与“
”互为充要条件，则“
”和“
”的最小值之和为___________ ．
”与“”互为充要条件，则“”和“”的最小值之和为
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6 . 在
中，若
，则
___________ ．
中，若，则
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解题方法
7 . 设椭圆
的离心率等于
，抛物线
的焦点
是椭圆
的一个顶点，A、B分别是椭圆的左右顶点．动点P、Q为椭圆上异于A、B两点，设直线
、
的斜率分别为
，且
．则（ ）
的离心率等于，抛物线的焦点是椭圆的一个顶点，A、B分别是椭圆的左右顶点．动点P、Q为椭圆上异于A、B两点，设直线、的斜率分别为，且．则（ ）| A．的斜率可能不存在，且不为0 |
B．点纵坐标为 |
C．直线的斜率 |
D．直线 过定点 |
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解题方法
8 . 已知函数
，设
，
．且关于
的函数
．则（ ）
，设，．且关于的函数．则（ ）A． 或 |
B． |
C．当 时，存在关于的函数在区间 上的最小值为6， |
D．当 时，存在关于的函数在区间上的最小值为6， |
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解题方法
9 . 如图， 是矩形
所在平面外一点，
，二面角
为
，为
中点，为
中点，为
中点．则下列说法正确的是（ ）
是矩形所在平面外一点，，二面角为，为中点，为中点，为中点．则下列说法正确的是（ ）
A． | B． 是二面角 的平面角 |
C． | D． 与所成的角的余弦值 |
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10 . 已知函数
的最小正周期为
，且为偶函数，则的一个递减区间为（ ）
的最小正周期为，且为偶函数，则的一个递减区间为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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