1 . 第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增2个竞赛项目和3个表演项目.现有四个场地A，B，C，D分别承担这5个新增项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有________种.

2 . 在△中，是边的中点，是线段的中点．设，，记，则__________；若，△的面积为，则的最小值为__________．

3 . 在数列中，为其前项和，首项，且函数的导函数有唯一零点，则______．

4 . 已知向量，满足，，，则______.

6 . 已知集合，其中且，若对任意的，都有，则称集合A具有性质.
（1）集合具有性质，则的最小值__________；
（2）已知A具有性质，若，则的最大正整数为_______.

7 . 已知正六棱锥的侧棱长为，其各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为，则该正六棱锥的体积为__________．

8 . 如图，在平面斜坐标系中，，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若（其中，分别是轴，轴正方向的单位向量），则P点的斜坐标为，向量的斜坐标为，，，则的面积为___________.

   

9 . 已知函数，过原点作曲线的切线，则切线的斜率为______．

10 . 已知数列是递减数列，且，则实数t的取值范围为______．