1 . 扇形的半径为2，圆心角为，则该扇形的面积为__________.

2 . 若，，且，则__________.

3 . 已知椭圆C：的离心率为，F为椭圆C的一个焦点，P为椭圆C上一点，则的最大值为___________.

4 . 已知菱形的各边长为.如图所示，将沿折起，使得点到达点的位置，连接，得到三棱锥，此时.若是线段的中点，点在三棱锥的外接球上运动，且始终保持则点的轨迹的面积为__________.

   

5 . 写出与向量平行的一个单位向量的坐标：_____________．

6 . 已知m、n为实数，，若对恒成立，则的最小值为__________．

7 . 为提升本地景点的知名度、美誉度，各地文旅局长纷纷出圈，现有五名大学生决定去海南三亚、四川九寨沟、东北长白山旅游．若每人只去一个景点，每个景点至少有一人前往，其中甲、乙需要到同一景点，则不同的人员分配方案种数为__________．

8 . 如图，直线与相交于点，又直线与轴交于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，…，这样一直作下去，可得到一系列点，…，设点的横坐标构成数列，则= ______，数列的通项公式为________．

9 . 的展开式中含项的系数为______.

10 . 已知函数的相邻的两个零点之间的距离是，且直线是图象的一条对称轴，则_____．