1 . 函数f(x)＝－x²＋4x－1在区间[t，t＋1](t∈R)上的最大值为g(t)．
（1）求g(t)的解析式；
（2）求g(t)的最大值．

2 . 已知函数.
（1）当时，求曲线在点，处的切线方程；
（2）若存在，，使得不等式成立，求的取值范围.

3 . 已知函数二次函数的最小值为，并且不等式的解集为.
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数的零点个数，并证明你的结论．

4 . 在五面体中，四边形为正方形，平面平面，，，.

（1）若平面平面，求的长；
（2）在第（1）问的情况下，过点作平行于平面的平面交于点，交于点，求三棱柱的体积.

5 . 已知正项数列满足，且对任意的正整数n，是和的等差中项，证明：是等差数列，并求的通项公式．

6 . 如图，甲船从A处以每小时30海里的速度沿正北方向航行，乙船在B处沿固定方向匀速航行，B在A北偏西105°方向且与A相距10海里处．当甲船航行20分钟到达C处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的D处，此时两船相距10海里．
（1）求乙船每小时航行多少海里？
（2）在C处北偏西30°方向且与C相距海里处有一个暗礁E，暗礁E周围海里范围内为航行危险区域．问：甲、乙两船按原航向和速度航行有无危险？如有危险，从有危险开始多少小时后能脱离危险；如无危险，请说明理由．

7 . 已知函数f(x)＝alnx（a≠0）．
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）设g(x)＝2x²﹣me^x（e＝2.718…为自然对数的底数），当ae时，对任意x₁∈[1，4]，存在x₂∈（1，3），使g（x₁）≥f（x₂），求实数m的取值范围．

8 . 已知函数.

（1）在给定直角坐标系内直接画出f(x)的草图(不用列表描点)，并由图象写出函数f(x)的单调减区间；
（2）当m为何值时f(x)-m=0有两个不同的零点.

9 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2.

（1）设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；
（2）设，OA、OB是底面半径，且，M为线段AB的中点，如图.求异面直线PM与OB所成的角的余弦值.

10 . 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过，，三点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点D为椭圆上不同于，的任意一点，，当内切圆的面积最大时，求内心的坐标；