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解题方法
1 . 在
上定义运算： 
，若关于
的不等式
的解集是集合
的非空子集，则实数
的取值范围是___________ ．
上定义运算： ，若关于的不等式的解集是集合的非空子集，则实数的取值范围是
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解题方法
2 . 已知关于的不等式
的解集为
，且
为有限集．则集合
元素个数最少时，
__________ （用列举法表示）.
的不等式的解集为，且为有限集．则集合元素个数最少时，
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解题方法
3 . 设函数
，
.
(1)若
，且函数
与
的图象有正格点（横、纵坐标均为正整数）交点，求
的值；
(2)已知
，对于满足（1）中条件的，求数列
的前
项和
；
(3)若正实数使得的图象关于直线
对称，所有满足条件的构成的数列记为
，且单调递增.求
的值.
，.(1)若
，且函数与的图象有正格点（横、纵坐标均为正整数）交点，求的值；(2)已知
，对于满足（1）中条件的，求数列的前项和；(3)若正实数
使得的图象关于直线对称，所有满足条件的构成的数列记为，且单调递增.求的值.
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解题方法
4 . 已知两个不共线的向量
满足
.
(1)若
与
垂直，求
的值；
(2)当
时，若存在两个不同的
，使得
成立，求正数的取值范围.
满足.(1)若
与垂直，求的值；(2)当
时，若存在两个不同的，使得成立，求正数的取值范围.
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2023-01-28更新
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325次组卷
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12卷引用：内蒙古集宁一中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题
内蒙古集宁一中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省中原名校（豫南九校）2018届高三上学期第四次质量考评（期中）数学（理）试题1河南省中原名校（豫南九校）2018届高三上学期第四次质量考评（期中）数学（理）试题2（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）第五单元 平面向量( A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
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解题方法
5 . 设集合
，集合
．
(1)当
时，求
；
(2)若
是
的充分条件，求实数
的范围
，集合．(1)当
时，求；(2)若
是的充分条件，求实数的范围
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2023-01-18更新
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136次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市第三十五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 若命题
“
”是假命题，则
的取值范围是（ ）
“”是假命题，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-17更新
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1978次组卷
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25卷引用：湖南省百校2020-2021学年高一上学期10月联考数学试题
湖南省百校2020-2021学年高一上学期10月联考数学试题河北省邢台市2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题广东省广大附2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南航附中2021-2022学年高一10月份调研数学试题江苏省徐州市王杰中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性调研数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广西贵港市秋季期2020-2021学年高中二年级期中教学质量检测数学试题广东省广州中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.3 全称量词命题与存在量词命题广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题江西省万安中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期假期检测(一)数学试题（已下线）第05讲 1.5全称量词与存在量词（1）-【帮课堂】安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期阶段性测试数学试卷安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第一次综合测试数学试题广西浦北中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题2 一元二次函数,方程和不等式（1）（已下线）第二节 常用逻辑用语（B素养提升卷）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第02讲 常用逻辑用语（五大题型）（讲义）（已下线）模块二 专题1 集合，简易逻辑与不等式 单元检测篇 B提升卷（已下线）模块一 专题1 集合，简易逻辑与不等式
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7 . 设关于的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
．
(1)当时，求集合；
(2)若
,求实数的取值范围．
的不等式的解集为，不等式的解集为．(1)当
时，求集合；(2)若
,求实数的取值范围．
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8 . 设P={x|x＜2}，Q={x|x2＜1}，则（ ）
| A．P⊆Q | B．Q⊆P | C． | D． |
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解题方法
9 . 我们把平面直角坐标系中，函数
，
上的点
，若满足：且
，
且
，则称点为函数的“整格点”．
(1)请你选取一个的值，使函数
，的图像上有整格点，并写出函数的一个整格点坐标；
(2)若函数，
，与函数
的图像有整格点交点，求的值，并写出两个函数图像的交点总个数；
(3)对于（2）中的值，则函数，
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，上的点，若满足：且，且，则称点为函数的“整格点”．(1)请你选取一个
的值，使函数，的图像上有整格点，并写出函数的一个整格点坐标；(2)若函数
，，与函数的图像有整格点交点，求的值，并写出两个函数图像的交点总个数；(3)对于（2）中的
值，则函数，时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-01-06更新
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91次组卷
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8卷引用：上海市普陀区曹杨二中2017-2018学年高一下学期期中数学试题
上海市普陀区曹杨二中2017-2018学年高一下学期期中数学试题上海市嘉定一中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第七章 三角函数 单元测试卷（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第7章 三角函数（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第7章 单元测试（A卷）沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期中复习B
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解题方法
10 . 一个算法的程序框图如图，则其输出结果是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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