高中数学综合库练习题及答案-阳泉高中数学期中-第7页-组卷网

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解析

| 共计 73 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55218次组卷 | 282卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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17-18高二·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

2 . 已知方程

表示的曲线是椭圆,则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-04-03更新 | 915次组卷 | 10卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29601次组卷 | 124卷引用：2016届福建省师大附中高三上学期期中理科数学试卷

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2015·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

4 . 已知椭圆

（

）的半焦距为

，原点

到经过两点

，

的直线的距离为

．
（Ⅰ）求椭圆

的离心率；
（Ⅱ）如图，

是圆

的一条直径，若椭圆

经过

，

两点，求椭圆

的方程．

2019-01-30更新 | 4584次组卷 | 31卷引用：天津市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2016·福建漳州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

判断集合的子集（真子集）的个数

名校

5 . 集合A＝{x∈N|－1＜x＜4}的真子集个数为(　　)

A．7	B．8
C．15	D．16

2018-02-08更新 | 555次组卷 | 12卷引用：山西省阳泉市盂县第三中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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2012·四川·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在正方体

中，

、

分别是

、

的中点，则异面直线

与

所成角的大小是____________．

2019-01-30更新 | 3793次组卷 | 35卷引用：2013届浙江省湖州市菱湖中学高三上学期期中考试文科数学试卷

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2017·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

7 . 已知

为等差数列，前n项和为

，

是首项为2的等比数列，且公比大于0，

.
（Ⅰ）求

和

的通项公式；
（Ⅱ）求数列

的前n项和

2017-08-07更新 | 23126次组卷 | 64卷引用：内蒙古巴彦淖尔市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题

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2017·北京朝阳·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

8 . 已知函数

，

.
（Ⅰ）当

时，求函数

的单调区间；
（Ⅱ）若曲线

在点

处的切线

与曲线

切于点

，求

的值；
（Ⅲ）若

恒成立，求

的最大值.

2017-05-12更新 | 3973次组卷 | 14卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

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14-15高一下·广东广州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由一元二次不等式的解确定参数

名校

9 . 已知关于

的一元二次不等式

的解集为

，则

____．

2016-12-03更新 | 1210次组卷 | 3卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2015·福建·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

棱锥的展开图锥体体积的有关计算证明线面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，

是圆

的直径，点

是圆

上异于

的点，

垂直于圆

所在的平面，且

．

（Ⅰ）若

为线段

的中点，求证

平面

；
（Ⅱ）求三棱锥

体积的最大值；
（Ⅲ）若

，点

在线段

上，求

的最小值．

2016-12-03更新 | 6200次组卷 | 32卷引用：四川省乐山四校2017-2018学年高二第三学期半期联考数学(文科)试题

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