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| 共计 622 道试题

2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式数量积的坐标表示坐标计算向量的模

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

1 . 已知

为坐标原点，点

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 53762次组卷 | 114卷引用：北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件判断数列的增减性

真题名校

2 . 等比数列

的公比为q，前n项和为

，设甲：

，乙：

是递增数列，则（）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2021-06-07更新 | 40447次组卷 | 111卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三10月月考数学试题

北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三10月月考数学试题北京市第一七一中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题 2021年全国高考甲卷数学（理）试题（已下线）第1章集合与常用逻辑用语（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）北师大版(2019) 选修第二册名师精选专题一数列 A卷（已下线）4.1数列（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题6-10题陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考文科数学试题（已下线）考点02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题03等差数列等比数列之测案（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）卷11 数列章节测试 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（北京卷）北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题6-10题北京市第四十四中学2023届高三上学期十二月月考数学试题安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）专题29等比数列通项与前n项和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点01 集合与常用逻辑用语-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向02 充要条件、全称量词与存在量词（重点）（已下线）考点02 常用逻辑用语-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题1.3 常用逻辑用语-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题02常用逻辑用语 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）考点09 数列-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（练）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题03等差数列等比数列之测案（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题04数列求和及综合应用之测案（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题04数列求和及综合应用练案（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）热点02 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题03等差数列等比数列之练案（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题04数列求和及综合应用测案（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之讲案（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）解密02 常用逻辑用语（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第22讲数列的单调性与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）考点02 命题及其关系、充分条件和必要条件-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》人教B版(2019) 选修第三册名师精选第五章　数列 A卷（已下线）易错点02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题（已下线）专题07 数列小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题2 常用逻辑用语-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押新高考第14题数列-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）解密01 集合与常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点01 集合与常用逻辑用语-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点10 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点01 集合与常用逻辑用语-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第3，14题常用逻辑用语与平面向量-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月30日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月5日）（已下线）押全国卷（理科）第5，9题数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）第1讲集合与逻辑用语（2021-2022年高考真题）（已下线）第5讲数列与不等式（已下线）专题01 集合与简易逻辑(文理)（已下线）考向02 充要条件、全称量词与存在量词（已下线）考向02 常用逻辑用语（重点）（已下线）1.2常用逻辑用语（已下线）考点02 常用逻辑用语-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第41讲等比数列（已下线）专题06 数列(文理）（已下线）第40讲数列的概念与等差数列2023版苏教版(2019) 选修第一册突围者第4章章末培优专练 2023版苏教版(2019) 选修第一册名师精选卷第十一单元等比数列 A卷（已下线）第01讲数列的概念与简单表示法（练）（已下线）考向20等比数列及其前n项和（重点）-1福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题1-2 简易逻辑（讲+练）-1（已下线）专题1 集合、常用逻辑用语与不等式2023届天津市普通高考数学模拟卷(三)河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期3月考试数学试题（已下线）专题17 数列综合应用-3（已下线）重组卷01（理科）（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（1）全国甲乙卷真题3 年分类汇编《常用逻辑用语》全国甲乙卷真题5年分类汇编《常用逻辑用语》全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》选填题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》选填题山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次学习质量检测数学试题江西省余干县黄金埠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（已下线）专题08 数列新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市育才中学2024届高三上学期第一次调研检测数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市第二中学2023-2024学年高三上学期第四次考试数学试题（已下线）第01讲数列的基本知识与概念（练习）（已下线）第03讲等比数列及其前n项和（练习）（已下线）艺体生一轮复习第二章集合、常用逻辑用语与不等式第6讲常用逻辑用语【练】（已下线）第4章数列章末题型归纳总结（3）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十）（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语、复数（分层练）（三大题型+27道精选真题）（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大题型）（练习）（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-1单元测试B卷——第四章数列（已下线）专题12 简易逻辑与推理（理科）

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19-20高一下·山西大同·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求指数型复合函数的值域求对数型复合函数的值域由正弦（型）函数的值域（最值）求参数基本不等式求和的最小值

真题名校

3 . 下列函数中最小值为4的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 39502次组卷 | 105卷引用：北京一零一中学2022届高三9月开学练习数学试题

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2020·山东·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法

真题名校

4 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD．设平面PAD与平面PBC的交线为l．

（1）证明：l⊥平面PDC；
（2）已知PD=AD=1，Q为l上的点，求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值．

2020-07-09更新 | 41701次组卷 | 98卷引用：北京市海淀区中关村中学2022届高三上学期开学测试数学试题

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2019·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

真题名校

5 . 若

，则“

”是 “

”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2019-06-09更新 | 24065次组卷 | 214卷引用：北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

数列新定义

真题名校

解题方法

转化与化归思想特殊与一般思想

6 . 设p为实数.若无穷数列满足如下三个性质，则称为数列：

①，且；

②；

③，．

（1）如果数列

的前4项为2，-2，-2，-1，那么

是否可能为

数列？说明理由；
（2）若数列

是

数列，求

；
（3）设数列

的前

项和为

.是否存在

数列

，使得

恒成立？如果存在，求出所有的p；如果不存在，说明理由．

2021-06-17更新 | 11301次组卷 | 19卷引用：2021年北京市高考数学试题

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2020·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

探求命题为真的充要条件

真题名校

7 . 已知

，则“存在

使得

”是“

”的（）．

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2020-07-09更新 | 13217次组卷 | 91卷引用：北京市景山学校远洋分校2020—2021学年高一6月月考数学试题

北京市景山学校远洋分校2020—2021学年高一6月月考数学试题北京市顺义区第一中学2022届高三10月月考数学试题北京一零一中学2022届高三9月开学练习数学试题 2020年北京市高考数学试卷（已下线）专题09 常用逻辑用语-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）热点01 集合与常用逻辑用语-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题02 常用逻辑用语（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题02 常用逻辑用语（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题02 常用逻辑用语（理科专用）（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题02 常用逻辑用语（理科专用）（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）思想02 分类与整合思想第三篇思想方法篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）重组卷01-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）考点03 充分条件与必要条件-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）预测01 集合与常用逻辑用语-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）预测02 常用逻辑用语-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）预测02 常用逻辑用语-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）专题1.2 常用逻辑用语-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月15日）安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）解密02 常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密02 常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷）（已下线）第02讲常用逻辑用语（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）辽宁省六校协作体2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）考点02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题08 《三角函数》中的存在性问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）北京市第一七一中学2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题北京市北京教育学院附属中学2023届高三上学期12月测试数学试题北京市石景山区首都师范大学附属苹果园中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题（1）北京十年真题专题04三角函数与解三角形北京一六一中学2024届高三上学期10月阶段性测试数学试题北京市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题1.2 全称量词与存在量词、充要条件（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点01 集合与常用逻辑用语-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题17+常用逻辑用语-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-三年（2018-2020）高考真题数学（理）分项汇编（已下线）考点02 充要条件量词-备战2021年新高考数学一轮复习核心考点清单（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）期末测试卷（一）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）第03练常用逻辑用语-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）第02练常用逻辑用语-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点02 充分条件与必要条件（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）第02练常用逻辑用语-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）考点02 全称量词与存在量词、充要条件-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题02 常用逻辑用语-十年（2011-2020）高考真题数学分项上海市杨浦高级中学2021届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题03 充要条件-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）易错点02 常用逻辑用语-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点02 常用逻辑用语-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）热点02 集合与常用逻辑用语-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）模块01 集合与命题-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考点02 常用逻辑用语-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题03 常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题1.2 全称量词与存在量词、充要条件（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题1.3 常用逻辑用语-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题02常用逻辑用语 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题07 常用逻辑用语-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题6-10题山西省怀仁市2022届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题01 三角函数化简与求值——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海市松江二中2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题03 三角函数小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）解密04 三角函数（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）押全国卷（理科）第3，14题常用逻辑用语与平面向量-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月5日）（已下线）专题02 常用逻辑用语-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向02 充要条件、全称量词与存在量词（已下线）专题1-2 简易逻辑题型归类-3（已下线）考点02 常用逻辑用语-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（一）湖南省郴州市教研联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题山西省大同市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高一上学期1月份阶段性测试数学试题 5.3诱导公式（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语、复数（讲义）（已下线）专题12 简易逻辑与推理（理科）（已下线）专题11 简易逻辑与推理（文科）

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2020·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用

真题名校

解题方法

数形结合思想

8 . 为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改，设企业的污水排放量W与时间t的关系为