1 . （1） 已知
求
的值；
（2）化简求值：
；
求的值；（2）化简求值：
；
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解题方法
2 . 函数
（
，
，
）的一段图象如图所示．
的解析式；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数t的取值范围．
（，，）的一段图象如图所示．
的解析式；(2)若不等式
在上恒成立，求实数t的取值范围．
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3 . 已知函数
的最大值为1．
(1)求实数
的值；
(2)若函数
在区间
上有两个零点
，求
的值．
的最大值为1．(1)求实数
的值；(2)若函数
在区间上有两个零点，求的值．
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4 . 已知函数
在区间
上单调，且满足
．给出下列结论，其中正确结论的个数是（ ）
①
；
②若
，则函数
的最小正周期为
；
③关于
的方程
在区间
上最多有3个不相等的实数解；
④若函数在区间
上恰有5个零点，则
的取值范围为
．
在区间上单调，且满足．给出下列结论，其中正确结论的个数是（ ）①
；②若
，则函数的最小正周期为；③关于
的方程在区间上最多有3个不相等的实数解；④若函数
在区间上恰有5个零点，则的取值范围为．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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5 . 已知抛物线
的焦点为
，点
为抛物线
上一点，过点且平行于轴的直线
交抛物线准线于
点，且
，则
（ ）
的焦点为，点为抛物线上一点，过点且平行于轴的直线交抛物线准线于点，且，则（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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解题方法
6 . 在三棱锥
中，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 若
，
，则
______ .
，，则
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解题方法
8 . 如图，在
中，内角
的对边分别是
，且
．
的大小；
(2)已知
为边
上的一点，且
，求
的长．
中，内角的对边分别是，且．
的大小；(2)已知
为边上的一点，且，求的长．
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9 . 某导航通讯的信号可以用函数
近似模拟，若函数在
上有3个零点，则实数
的取值范围为（ ）
近似模拟，若函数在上有3个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-20更新
|
358次组卷
|
2卷引用：四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（五）全国卷理科数学试题
10 . 潮汐现象是地球上的海水受月球和太阳的万有引力作用而引起的周期性涨落现象.某观测站通过长时间观察，发现某港口的潮汐涨落规律为
（其中，），其中y（单位：
）为港口水深，x（单位：
）为时间
，该观测站观察到水位最高点和最低点的时间间隔最少为
，且中午12点的水深为
，为保证安全，当水深超过时，应限制船只出入，则下列说法正确的是（ ）
（其中，），其中y（单位：）为港口水深，x（单位：）为时间，该观测站观察到水位最高点和最低点的时间间隔最少为，且中午12点的水深为，为保证安全，当水深超过时，应限制船只出入，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．最高水位为12 |
| C．该港口从上午8点开始首次限制船只出入 |
D．一天内限制船只出入的时长为 |
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2024-04-20更新
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663次组卷
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3卷引用： 四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
