1 . 已知数列的前项和为，，且．
(1)证明：数列为等比数列，并求其通项公式；
(2)若__________，求数列的前项和．
从①；②；③，这三个条件中任选一个补充在上而的横线上并解答问题，注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：

3 . 我市共有1万辆燃油型公交车，有关部门计划于2018年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%，则：
(1)我市在2024年应该投入电力型公交车多少辆？
(2)到哪一年年底，电力型公交车的数量开始超过公交车总量的？
（参考数据：，，）

4 . 已知数列的前项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．为的最小值

C．

D．使得成立的的最大值为33

5 . 已知是等差数列，，，数列的前项和为，且．
(1)求、的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

6 . 在数列的首项为，且满足，设数列的前项和，则__________，__________．

7 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)若，令，求数列的前项和．

8 . 设等差数列的公差为d，前n项和为，若，，，则下列结论正确的是（       ）

A．数列是递增数列	B．
C．	D．中最小的项为

9 . 王先生为购房于2019年12月初向银行贷款36万元，与银行约定按“等额本金还款法”分10年进行还款，从2020年1月初开始，每个月月初还一次款，贷款月利率为，现因资金充足准备向银行申请提前还款，银行规定：提前还款除偿还剩余本金外，另需收取违约金，贷款不满一年提前还款收取提前还款额的百分之三作为违约金；贷款的时间在一年到两年之间申请提前还款收取提前还款额的百分之二作为违约金；满两年之后提前还款收取提前还款额的百分之一作为违约金.王先生计划于2024年12月初将剩余贷款全部一次性还清，则他按现计划的所有还款数额比按原约定的所有还款数额少（       ）

A．22450元

B．27270元

C．25650元

D．27450元

10 . 已知数列满足，，是数列的前n项和，则（       ）

A．510

B．508

C．1013

D．1011