名校
1 . 把数列
依次按一项、二项、三项、四项循环分为
，
，
，
，
，
，
，
，…，在第100个括号内的最后一个数字为_________ .
依次按一项、二项、三项、四项循环分为，，，，，，，，…，在第100个括号内的最后一个数字为
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2017-02-27更新
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683次组卷
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3卷引用：1992年四川省高中数学联合竞赛决赛试题
2 . 给定正数
，其中
，若
是等比数列，
是等差数列，则一元二次方程
( )
，其中，若是等比数列，是等差数列，则一元二次方程( )| A．无实根 | B．有两个相等实根 | C．有两个同号相异实根 | D．有两个异号实根 |
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2017-02-23更新
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1150次组卷
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2卷引用：2000年全国高中数学联合竞赛试题
名校
3 . 已知各项均不相等的等差数列
的前五项和
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
为数列
的前
项和，且存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
的前五项和，且成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若
为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围.
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2017-02-08更新
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784次组卷
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5卷引用：2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷2
名校
4 . 已知在正项等比数列
中，存在两项
，
满足
，且
，则
的最小值是
中，存在两项，满足，且，则的最小值是A． | B．2 |
C． | D． |
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2016-12-21更新
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427次组卷
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4卷引用：2017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷1
解题方法
5 . 函数
满足：对任意
，都有
，且
，数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，
，记
．问：是否存在正整数
，使得当
时，不等式
恒成立？若存在，写出一个满足条件的；若不存在，请说明理由．
满足：对任意，都有，且，数列满足．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，，记．问：是否存在正整数，使得当时，不等式恒成立？若存在，写出一个满足条件的；若不存在，请说明理由．
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2016-12-05更新
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781次组卷
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4卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（十）
全国高中数学联赛模拟试题（十）2015-2016学年四川成都外国语学校高一下期末数学理试卷2016-2017年辽宁盘锦高级中学高二理10月月考数学试卷（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 设函数
,定义
,其中
,则
,定义,其中,则A． |
B． |
C． |
D． |
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2016-12-05更新
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1141次组卷
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5卷引用：第十三届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
15-16高三·湖南长沙·阶段练习
7 . 已知数列
的首项
，前项和为
，且
（
）.
（1）求数列的通项公式；
（2）设函数
，
是函数的导函数，令
，求数列
的通项公式，并研究其单调性.
的首项，前项和为，且（）.（1）求数列
的通项公式；（2）设函数
，是函数的导函数，令，求数列的通项公式，并研究其单调性.
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8 . 已知数列
满足
，则
______ .
满足，则
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2016-12-04更新
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447次组卷
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2卷引用：第十三届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
2016·安徽淮北·一模
解题方法
9 . 数列
中，
，则此数列的通项公式
___________ ．
中，，则此数列的通项公式
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解题方法
10 . 已知数列
满足：
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，试比较
与
的大小.
满足：，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，试比较与的大小.
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2016-12-04更新
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779次组卷
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3卷引用：2011年全国高中数学联合竞赛试题
