1 . 已知函数
，数列
分别满足
，且
. 定义
，
为实数
的整数部分，
为小数部分，且
.
(1)分别求的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项
和.
，数列分别满足，且. 定义，为实数的整数部分，为小数部分，且.(1)分别求
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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2016-12-04更新
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697次组卷
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2卷引用：第十三届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前项和
，
(1)求通项公式
的表达式；
(2)令
，求数列
的前项的和
．
的前项和，(1)求通项公式
的表达式；(2)令
，求数列的前项的和．
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2016-12-04更新
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497次组卷
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5卷引用：2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛数学文试卷
2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛数学文试卷（已下线）2012-2013学年浙江省瑞安市瑞祥高级中学高一下期中考试数学卷2015-2016学年陕西省城固县一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年陕西省汉中市城固一中高二上学期期末文科数学试卷陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期中理科数学试题
3 . 已知
，记数列的前n项和为
，则使
的n 的最小值为
，记数列的前n项和为，则使的n 的最小值为| A．13 | B．12 | C．11 | D．10 |
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2016-12-04更新
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459次组卷
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3卷引用：第五届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
解题方法
4 . 数列
的通项
，其前项之和为
，则在平面直角坐标系中，直线
在
轴上的截距为
的通项，其前项之和为，则在平面直角坐标系中，直线在轴上的截距为| A．-10 | B．-9 | C．10 | D．9 |
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617次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市韩城市2019-2020学年高二上学期竞赛考试数学试题
5 . 已知等差数列的前项和为，又知
，且
，
，则
为
的前项和为，又知，且，，则为A． | B． | C． | D． |
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182次组卷
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3卷引用：第十一届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
解题方法
6 . 若是正项递增等比数列，表示其前n项之积，且
，则当取最小值时，n的值为_________ .
是正项递增等比数列，表示其前n项之积，且，则当取最小值时，n的值为
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2016-12-04更新
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481次组卷
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6卷引用：第十一届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第十一届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）2015届江西省南昌二中高三上学期第四次考试理科数学试卷2016届辽宁省鞍山一中高三上学期12月考二模理科数学试卷河南省实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6-1 数列递推求通项15类归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
7 . 设数列满足：
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若
，且对任意的正整数，都有
，求实数
的取值范围.
满足：.（1）求证：数列
是等比数列；（2）若
，且对任意的正整数，都有，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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1076次组卷
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3卷引用：第十三届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
8 . 设等差数列的首项和公差都是非负的整数，项数不少于3，且各项和为
，则这样的数列共有( )
，则这样的数列共有( )| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
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15-16高二上·山东泰安·期中
名校
9 . 已知 、 分别是等差数列 、 的前 项的和，且
.则
______ .
、 分别是等差数列 、 的前 项的和，且.则
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2016-12-04更新
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858次组卷
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7卷引用：2011年全国高中数学联赛福建赛区预赛试题
10 . 已知点
在函数
图象上，数列是以
为公比的等比数列，
．
（Ⅰ）设
，且
，求
的值；
（Ⅱ）令
，当
时，证明：
．
在函数图象上，数列是以为公比的等比数列，．（Ⅰ）设
，且，求的值；（Ⅱ）令
，当时，证明：．
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