1 . 如图，直三棱柱
的体积为4，
的面积为
．
(1)求A到平面
的距离；
(2)设D为
的中点，
，平面
平面
，求二面角
的正弦值．
的体积为4，的面积为．(1)求A到平面
的距离；(2)设D为
的中点，，平面平面，求二面角的正弦值．
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2022-06-07更新
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70351次组卷
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69卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期第二次月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期期末数学试题2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）第6讲 立体几何（已下线）第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）专题17 立体几何解答题（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）专题20 立体几何解答题-1贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-3黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期起始考数学试题 （已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）专题3 解答题题型（已下线）专题6 第3讲 立体几何中的向量方法山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题山东省2023届高考考向核心卷数学试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理科）试题（已下线）重组卷03（已下线）押新高考第20题 立体几何（已下线）第4讲 空间向量的应用 （3）（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-3山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学情检测数学试题专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何+教考衔接(1)——巧构空间直角坐标系（已下线）专题10 立体几何综合-1江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题1.4空间向量的应用山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题广西南宁市第三十四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题 河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）福建省福州市台江区福州四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题福建省泉州市泉港区第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（2）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题04 高考立几大题真题精练
真题
名校
2 . 已知
为球
的球面上的三个点，⊙
为
的外接圆，若⊙的面积为
，
，则球的表面积为（ ）
为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-08更新
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50146次组卷
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121卷引用：河北省保定市第二十八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
河北省保定市第二十八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题10 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题四川省眉山市彭山区第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过四川省眉山市仁寿一中南校区2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题安徽省合肥市第九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）热点09 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）第29练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）内蒙古通辽第五中学2020-2021学年高三第一学期第四次月考文科数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（练）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （练）2021年高三数学二轮复习讲练测-（文理通用）（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）（已下线）专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔甘南县第二中学等八校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点03表面积与体积-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点22 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §6 简单几何体的再认识 6.3 球的表面积和体积（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第33讲 空间几何体 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市嘉定区上海大学附属嘉定高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段考数学（理）试题上海市建平中学2022届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 空间几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题1-5题（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题6-10题（已下线）专题14 空间几何体-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》天津市第四十七中学2022届高三下学期学业能力调研数学试题（已下线）易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）考点16 空间几何体-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练（已下线）第49讲 空间几何体的表面积与体积四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）专题8-1 外接球-3浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（11）陕西省汉中市宁强县天津高级中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（3）（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-32023届北京市高考数学仿真模拟试卷1全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期6月第三次月考数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省绍兴市稽山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二下学期见面（开学）考试数学试题湖南省长沙市德成学校2024届高三下学期入学考试数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，M，N分别为
的中点，
.
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是平行四边形，，M，N分别为的中点，.
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近半年使用：0次
2021-06-09更新
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26135次组卷
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76卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期期中数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期期中数学试题2021年浙江省高考数学试题广东省七校联合体2022届高三上学期第一次联考（8月）数学试题（已下线）考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）卷02 空间向量与立体几何-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题（解答题专练）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考向36 立体几何中的向量方法（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题（已下线）期末模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）考点10 立体几何与空间向量-备战2022年高考数学学霸纠错 （新高考专用）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08向量方法解决角和距离（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08向量方法解决角和距离（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）考点33 直线与平面所成的角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题（已下线）专题33 空间中线线角、线面角，二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）易错点12 立体几何中的平行与垂直-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期3月学情调研数学试题（已下线）专题22 空间向量与立体几何（理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题26 真题优选重组第三卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）押新高考第19题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题（已下线）第6讲 立体几何（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（北京卷）（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题40：空间角的向量求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练第一章 空间向量与立体几何章末检测（能力篇）湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（3）求角的大小（第1课时）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省闽侯县第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题北京市第五十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（理）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十) 空间中的角新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市云顶学校2024届高三上学期8月质量检测数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省周口市郸城县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题安徽省六安市第一中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角（二）【基础版】（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
4 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2019-06-09更新
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41588次组卷
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109卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编江西省上高二中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）2019年10月12日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习—— 周末培优辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题四 空间几何体的表面积与体积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题2020届天津市南开中学高三数学开学统练试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测（已下线）2020届高三3月第01期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题湖北省襄阳市第四中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题湖南湖北四校2019-2020学年高三下学期4月学情调研联考文科数学试题2020届北京市中国人民大学附属中学高三下学期数学统练二试题（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3～11.1.6 综合拔高练安徽省滁州市定远县育才学校2020届高三下学期6月模拟数学(理)试题（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编（已下线）专题10 空间几何体-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 空间几何体-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题10 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题12 三角形的心的千万应用-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（1）（已下线）第29练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（练）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月25日）安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一下学期5月阶段调研数学试题 湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港市市四星级部分高中2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）江西省吉安市（吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中）2021-2022学年高二上学期联考数学（理）试题（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第33讲 空间几何体 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题11 空间几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密09 立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）押全国卷（理科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）A层试题（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题16 立体几何选填题-1苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期期初学情调研数学试题（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）专题8-1 外接球-3四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.10 空间向量在立体几何中的应用（二）河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-32023届四川省名校联考高考仿真测试（二）理科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（二）文科数学试题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（三）
名校
解题方法
5 . 如图，在矩形AEFC中，
，EF=4，B为EF中点，现分别沿AB、BC将△ABE、△BCF翻折，使点E、F重合，记为点P，翻折后得到三棱锥P-ABC，则（ ）
，EF=4，B为EF中点，现分别沿AB、BC将△ABE、△BCF翻折，使点E、F重合，记为点P，翻折后得到三棱锥P-ABC，则（ ）
A．三棱锥 的体积为 | B．直线PA与直线BC所成角的余弦值为 |
C．直线PA与平面PBC所成角的正弦值为 | D．三棱锥外接球的半径为 |
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2023-04-20更新
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5308次组卷
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18卷引用：河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省深圳市2023届高三二模数学试题福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（已下线）高一数学下学期第二次月考01（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）专题15空间向量与立体几何（多选题）（已下线）押新高考第11题 立体几何综合黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023届高三下学期最后一模考试数学试题福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期4月第三次阶段性检测数学试卷新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省铁岭市清河区清河高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市华侨中学2024届高三上学期期中数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)
名校
6 . 已知平面
平面
，B，D是l上两点，直线
且
，直线
且
．下列结论中，错误的有（ ）
平面，B，D是l上两点，直线且，直线且．下列结论中，错误的有（ ）A．若 ， ，且 ，则ABCD是平行四边形 |
B．若M是AB中点，N是CD中点，则 |
C．若 ，， ，则CD在 上的射影是BD |
D．直线AB，CD所成角的大小与二面角 的大小相等 |
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2023-02-23更新
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5155次组卷
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14卷引用：河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题6-10云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）（已下线）专题08 立体几何（理科）山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法（一）【基础版】
7 . 如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1.
（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值.
（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值.
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2019-06-09更新
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31481次组卷
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60卷引用：河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》江苏省南通市启东市启东中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中数学试题北京市第十三中学2020届高三下学期开学测试数学试题2020届湖北省华中科技大学第二附中高三上学期期中数学试题广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学(理)试题（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1-1.2 综合拔高练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 综合拔高练（已下线）考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题16 立体几何-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）河北省唐山市第十一中学2021届高三上学期9月入学检测数学试题（已下线）广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二下学期期末考试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题08 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题07 必拿分题目强化卷（第一篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）山东省济南第一中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月26日）（已下线）押第19题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题（已下线）专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题（解答题专练）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）海南省北京师范大学万宁附属中学2022届高三11月月考数学试题（已下线）专题19 空间向量与立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 立体几何解答题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（讲）新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题广西贺州市钟山县钟山中学2020--2021学年高二上学期第三次月考理科数学试题（已下线）13高考大题综合训练［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期阶段性验收考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题章末总结北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题内蒙古海拉尔第一中学2023届高三5月高考模拟数学（理）试题（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥为阳马，
平面，且
，若
，则
（ ）
A． | B． |
| C． | D． |
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2023-08-20更新
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3430次组卷
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40卷引用：河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷 （人教B）福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第一阶段数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市泰山区泰安第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省永春第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题福建省厦门第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何（已下线）1.2 空间向量基本定理【第一课】陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰学院附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）陕西省汉中市汉台区2023-2024学年高二上学期期末校际联考数学试题云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（C卷）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（1）
名校
解题方法
9 . 四棱锥的底面是边长为2的菱形，
，对角线AC与BD相交于点O，
底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点．
(1)求异面直线DE与PA所成角的余弦值；
(2)证明：
平面PAD，并求点E到平面PAD的距离．
的底面是边长为2的菱形，，对角线AC与BD相交于点O，底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点． (1)求异面直线DE与PA所成角的余弦值；
(2)证明：
平面PAD，并求点E到平面PAD的距离．
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2023-09-10更新
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3204次组卷
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13卷引用：河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试（9月）数学试题
河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试（9月）数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
10 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE；
（Ⅲ）棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？说明理由.
中，平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE；
（Ⅲ）棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？说明理由.
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2019-06-10更新
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20508次组卷
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45卷引用：河北省唐县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省唐县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题2019年北京市高考数学试卷（文科）（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编北京市海淀区北京一零一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题07 空间几何体的平行于垂直-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）山西省运城市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3~11.4 综合拔高练江西省南康中学、平川中学、信丰中学2019-2020学年高二上学期月考数学（理）试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省泰州市兴化市板桥高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题8.5 立体几何中的综合问题-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破安徽省芜湖一中2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题（已下线）考点27 空间直线、平面的垂直-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）解密06 空间点、线、面的位置关系（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）四川省乐山市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）第八章 立体几何初步综合测评（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期中教学评估数学试题（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题第六章 5.2平面与平面垂直-北师大版（2019）高中数学必修第二册5.2平面与平面垂直课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练（已下线）期末专项03 立体几何（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》北京十年真题专题07立体几何与空间向量（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（练习）（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（练习）广东省四校联考2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
