1 . 如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且，．若CE与圆相切，则CE的长为_________．

2 . 如图，A、B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，求DE的长．

3 . 如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证:

(Ⅰ);
(Ⅱ).

4 . 如图，、、是圆上三点，是的角平分线，交圆于，过作圆的切线交的 延长线于.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：.

5 . 如图，为直径，直线与相切于，于，于，于，连接，证明：

（I）
（II）

6 . 如图，为直径，直线与相切于E．垂直于于垂直于D，垂直AB于F,连接AE,BE.证明：

（1）;
（2）.

7 . 如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D．

（1）求证：CE² =" CD" · CB；
（2）若AB =" BC" = 2，求CE和CD的长．

8 . 从⊙外一点引圆的两条切线,及一条割线，、为切点.求证：.

9 . 【选修4-1：几何证明选讲】
如图，已知直线PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B和点C，的平分线分别交AB，AC于点D和E.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，求的值.

10 . 如图，AB是⊙O的直径 ，AC是弦 ，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E.OE交AD于点F.

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若，求的值.