1 . 设函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围为 __．

2 . 记在区间（为正数）上的最大值为，若，则实数的最大值是（       ）

A．2

B．1

C．

D．

3 . 设函数在上有定义，实数，满足．若在区间上不存在最小值，则称在区间上具有性质．
(1)若函数，且在区间上具有性质时，求常数的取值范围；
(2)已知，且当时，，判别在区间上是否具有性质，并说明理由；
(3)若对于的任意实数和；函数在区间上具有性质，且对于任意，当时，有：，证明：当时，．

4 . 已知函数，设的最大值、最小值分别为，，若，则正整数的取值个数是______.

5 . 定义在上的奇函数满足，且在上单调递减．若方程在上有实数根，则方程在区间上的所有实数根之和是____________.

6 . 定义在实数集上的函数称为狄利克雷函数．该函数由世纪德国数学家狄利克雷提出，在高等数学的研究中应用广泛．下列有关狄利克雷函数的说法中正确的是_______
①的值域为
②是偶函数
③存在无理数，使        
④对任意有理数，有

7 . 对于定义域为的函数，若对任意的，当时都有，则称函数为“增函数”，若函数的定义域，值域为，则函数为“增函数”的有（       ）种．

A．4

B．5

C．6

D．7

8 . 已知函数，记是在区间上的最大值．
(1)当且时，求的值；
(2)若，证明．

9 . 已知函数，若对任意的，使得，求实数的取值范围是____________．

10 . 设函数，若对任意的正实数，总存在，使得，求实数的最小值为__________．