1 . 已知函数
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若函数有两个零点，求
的取值范围.
(1)若
，求函数的单调区间；(2)若函数
有两个零点，求的取值范围.
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2 . 已知函数
．
(1)若在定义域内单调递增，求的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
，且
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
在定义域内单调递增，求的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
，函数
有三个不同的零点
，
，
，则
的取值范围是（ ）
，函数有三个不同的零点，，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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892次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题
名校
4 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-20更新
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356次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
为奇函数，求此时在点
处的切线方程；
(2)设函数
，且存在分别为
的极大值点和极小值点.
（i）求函数的极值；
（ii）若
，且
，求实数
的取值范围.
.(1)若
为奇函数，求此时在点处的切线方程；(2)设函数
，且存在分别为的极大值点和极小值点.（i）求函数
的极值；（ii）若
，且，求实数的取值范围.
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6 . 已知函数 
最小值为
(1)求；
(2)若
，且
，过点 
可以作曲线 
的三条切线． 证明：
最小值为(1)求
；(2)若
，且，过点 可以作曲线 的三条切线． 证明：
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2024-02-20更新
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469次组卷
|
2卷引用：广东省深圳市红岭中学2023-2024学年高三第五次统一考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)证明：对
，
；
(2)若关于
的方程
有两个实根，且
，证明：
.
，.(1)证明：对
，；(2)若关于
的方程有两个实根，且，证明：.
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2024-02-20更新
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299次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题
名校
8 . 函数
.
(1)求函数的单调增区间；
(2)当时，若
，求证：
．
.(1)求函数
的单调增区间；(2)当
时，若，求证：．
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名校
9 . 已知定义在
上的偶函数满足
，且当
时，
．若
，则在点
处的切线方程为______ ．（结果用含的表达式表示）
上的偶函数满足，且当时，．若，则在点处的切线方程为的表达式表示）
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2024-02-20更新
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1265次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题
10 . 已知
，
，
，则、
、
的大小关系为（ ）
，，，则、、的大小关系为（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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