名校
解题方法
1 . 已知函数,且曲线在点处的切线方程为.
(1)求的极值;
(2)若实数满足,记,求实数的最小值.
(1)求的极值;
(2)若实数满足,记,求实数的最小值.
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7日内更新
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778次组卷
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3卷引用:吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
名校
解题方法
2 . 函数的最大值为______ .
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2024-05-16更新
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1692次组卷
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3卷引用:吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷(一)
3 . 函数与之间的关系非常密切,号称函数中的双子座,以下说法正确的是( )
A.若,,使得成立,则 |
B. |
C.直线与两个函数图象交点的横坐标之积的范围是 |
D.若直线过两个函数图象的公共点,则直线与两个函数图象的所有交点横坐标从小到大排列依次构成等比数列 |
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名校
4 . 在同一平面直角坐标系内,函数及其导函数的图象如图所示,已知两图象有且仅有一个公共点,其坐标为,则( )
A.函数的最大值为1 |
B.函数的最小值为1 |
C.函数的最大值为1 |
D.函数的最小值为1 |
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2024-05-09更新
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1948次组卷
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7卷引用:吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题
吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题东北三省四市教研联合体2024届高考模拟(一)数学试卷东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)(已下线)模块3 第8套 全真模拟篇(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(人教B版高二期中研习)(已下线)数学(江苏专用02)湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
5 . 已知函数.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)当时,求的单调区间和极值;
(3)若对任意,有恒成立,求的取值范围.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)当时,求的单调区间和极值;
(3)若对任意,有恒成立,求的取值范围.
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2024-05-07更新
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2961次组卷
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3卷引用:吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题
6 . 某圆锥的侧面展开图是圆心角为,面积为3π的扇形,则( )
A.该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为 |
B.若该圆锥内部有一个圆柱,且其一个底面落在圆锥的底面内,则当圆柱的体积最大时,圆柱的高为 |
C.若该圆锥内部有一个球,则当球的半径最大时,球的内接正四面体的棱长为 |
D.若该圆锥内部有一个正方体,且底面ABCD在圆锥的底面内,当正方体的棱长最大时,以A为球心,半径为的球与正方体表面交线的长度为 |
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7 . 已知函数,
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,求函数的极小值.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,求函数的极小值.
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8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个极值点,
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)证明:函数有且只有一个零点.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个极值点,
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)证明:函数有且只有一个零点.
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2024-04-20更新
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2196次组卷
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2卷引用:吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷(一)
9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设分别是的极小值点和极大值点,记.
(i)证明:直线与曲线交于除外另一点;
(ii)在(i)结论下,判断是否存在定值且,使,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)讨论的单调性;
(2)设分别是的极小值点和极大值点,记.
(i)证明:直线与曲线交于除外另一点;
(ii)在(i)结论下,判断是否存在定值且,使,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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10 . 下列函数中,既是奇函数,又在区间上单调递增的是( )
A. | B. | C. | D. |
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