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解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)求函数在
上的最小值；
(3)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的最小值；(2)求函数
在上的最小值；(3)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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2 . 已知
且
，函数
.
(1)记
为数列
的前
项和.当
时，试比较
与2024的大小，并说明理由；
(2)当
时，证明：
；
(3)当且时，试讨论
的零点个数.
且，函数.(1)记
为数列的前项和.当时，试比较与2024的大小，并说明理由；(2)当
时，证明：；(3)当
且时，试讨论的零点个数.
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解题方法
3 . 已知函数
，若不等式
对
恒成立，则实数
的取值范围为__________ .
，若不等式对恒成立，则实数的取值范围为
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解题方法
4 . 已知函数及其导函数
定义域均为
，满足
，且
为奇函数，记
，其导函数为
，则
（ ）
及其导函数定义域均为，满足，且为奇函数，记，其导函数为，则（ ）A． | B．2 | C．1 | D．0 |
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5 . 已知函数
存在两个极值点
，且
，
．设的零点个数为，方程
的实根个数为，则（ ）
存在两个极值点，且，．设的零点个数为，方程的实根个数为，则（ ）A．当时， | B．当 时， |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求在
的切线方程；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求在的切线方程；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
与
有两个不同的交点，交点坐标分别为
，
，下列说法正确的有（ ）
与有两个不同的交点，交点坐标分别为，，下列说法正确的有（ ）A．在 上单调递减，在 上单调递增 |
B．的取值范围为 |
C． |
D． |
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2024-01-11更新
|
330次组卷
|
3卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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8 . 若函数
在区间
有2024个零点，则整数可以是（ ）
在区间有2024个零点，则整数可以是（ ）| A．2022 | B．2023 | C．2024 | D．2025 |
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解题方法
9 . 已知定义在
上的函数
图象上任意一点
均满足
，且对任意
，都有
恒成立，则下列说法正确的是（ ）
上的函数图象上任意一点均满足，且对任意，都有恒成立，则下列说法正确的是（ ）A． | B．是奇函数 |
| C．是增函数 | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
有三个极值点
，且
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)若2是的一个极大值点，证明：
.
有三个极值点，且.(1)求实数
的取值范围；(2)若2是
的一个极大值点，证明：.
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