1 . 已知函数f(x)＝x－lnx，g(x)＝x²－ax.
（1）求函数f(x)在区间[t，t＋1](t＞0)上的最小值m(t)；
（2）令h(x)＝g(x)－f(x)，A(x₁，h(x₁))，B(x₂，h(x₂))(x₁≠x₂)是函数h(x)图像上任意两点，且满足＞1，求实数a的取值范围；
（3）若∃x∈(0,1]，使f(x)≥成立，求实数a的最大值．

2 . 已知函数在处有极值1.
(1)求a，b的值；
(2)求的单调区间.

3 . 已知函数，，是自然对数的底数.
(1)若函数在处取得极值，求的值及的极值.
(2)求函数在区间上的最小值.

4 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)经过点作函数图像的切线，求该切线的方程；

5 . 讨论函数的单调区间．

6 . 求下列函数的导数．
（1）；
（2）.

7 . 如图，某公园内有两条道路，，现计划在上选择一点，新建道路，并把所在的区域改造成绿化区域．已知，．
（1）若绿化区域的面积为，求道路的长度；
（2）若绿化区域改造成本为10万元，新建道路成本为10万元．设，当为何值时，该计划所需总费用最小？

8 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,当函数与的图象有三个不同的交点时,求实数的取值范围.

9 . 已知函数,.
(1)若曲线在处的切线方程为,求的值；
（2）在(1)的条件下,求函数零点的个数；
（3）若不等式对任意都成立,求a的取值范围.

10 . 已知函数f（x）x²﹣（6+a）x+2alnx（a∈R）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）函数g（x）x²+（2a﹣4）lnx﹣1，若存在x₀∈[1，e]，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求a的取值范围．