1 . 已知函数，且.
(1)求和的值；
(2)判断在上的单调性，并根据定义证明.

2 . 已知，若，则______．

3 . 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式其中，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.
(1)求a的值；
(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

4 . 已知函数，分别由下表给出，且，，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 已知函数，若，则______．

6 . 若函数，且，则实数的值为（       ）

A．

B．或

C．

D．3

7 . 如图所示的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线，我们把这样的曲线叫葫芦曲线（也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形，也可以形象地称它为倒影曲线），它每过相同的间隔振幅就变化一次，且过点，其对应的方程为（，其中为不超过x的最大整数，）．若该葫芦曲线上一点N的横坐标为，则点N的纵坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列命题中，正确的有（       ）

A．函数与函数表示同一函数

B．已知函数，若，则

C．若函数，则

D．若函数的定义域为，则函数的定义域为

9 . 已知函数（）是定义在上的奇函数，且.
（1）求，的值；
（2）判断函数在的单调性，并证明.

10 . 已知函数．
（1）若为偶函数，求的值．
（2）若，证明在上是增函数．