解题方法
1 . 已知函数
，且
.
(1)求实数m的值；
(2)根据函数单调性的定义证明
在区间
上单调递增.
(3)若
，求值域.
，且.(1)求实数m的值；
(2)根据函数单调性的定义证明
在区间上单调递增.(3)若
，求值域.
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名校
2 . 已知函数
的图象过点
．
(1)求实数
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明．
(3)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论．
的图象过点．(1)求实数
的值；(2)判断函数的奇偶性并证明．
(3)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明你的结论．
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2023-12-15更新
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319次组卷
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2卷引用：天津市静海区第六中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
3 . 已知函数
，若
则a的值为______ ．
，若则a的值为
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4 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求
的值；
(2)当
时，
（i）根据定义证明函数在区间上单调递增；
（ii）记函数
，若
，求实数
的值.
，其中.(1)若
，求的值；(2)当
时，（i）根据定义证明函数
在区间上单调递增；（ii）记函数
，若，求实数的值.
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解题方法
5 . 已知函数
的图象过原点，且
.
(1)求实数
的值；
(2)判断并证明函数
在区间
上的单调性；
(3)设
，若方程
有解，求实数的取值范围.
的图象过原点，且.(1)求实数
的值；(2)判断并证明函数
在区间上的单调性；(3)设
，若方程有解，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)当
，求a；
(2)当在
上单调递增，问a的取值范围；
(3)设
为和
中的较小者，证明在
上的最大值为
．
，．(1)当
，求a；(2)当
在上单调递增，问a的取值范围；(3)设
为和中的较小者，证明在上的最大值为．
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解题方法
7 . 已知函数
，满足
．
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)用定义证明函数f（x）在
上的单调性；
(3)若
，求m的取值范围．
，满足．(1)求函数f（x）的解析式；
(2)用定义证明函数f（x）在
上的单调性；(3)若
，求m的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)若函数的图象经过点
，求实数的值；
(2)在（1）条件下，求不等式
的解集；
(3)当
时，函数
的最小值为1，求当时，函数的最大值.
，.(1)若函数
的图象经过点，求实数的值；(2)在（1）条件下，求不等式
的解集；(3)当
时，函数的最小值为1，求当时，函数的最大值.
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2022-10-11更新
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1225次组卷
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8卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
天津市滨海新区田家炳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题天津市静海区第六中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题北京市首都师范大学附属密云中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京市首都师范大学附属密云中学2022-2023学年高一上学期阶段性练习数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试（基础版）-【冲刺满分】（已下线）培优专题01 二次函数含参数最值问题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 函数
，已知
，则
（ ）
，已知，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-07-08更新
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1061次组卷
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3卷引用：天津市求真高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
．
(1)当
时，若
，求实数n的值．
(2)若
的解集是
或
，求实数
的值．
(3)当
时，若
，求
的解集
．(1)当
时，若，求实数n的值．(2)若
的解集是或，求实数的值．(3)当
时，若，求的解集
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2022-10-24更新
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466次组卷
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3卷引用：天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中，一百中学)2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
