1 . 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)当时，的解集为，求.

2 . 已知函数的图象过点.
(1)求实数的值；
(2)用定义法证明在上单调递增.

3 . 已知定义在上的函数满足，且.
(1)求，的值；
(2)用单调性定义证明：函数在区间上单调递增．

4 . 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式其中，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.
(1)求a的值；
(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

5 . 已知函数，且，则＝_____．

6 . 已知函数，点在曲线上．
(1)求函数的解析式；
(2)求曲线在点处的切线方程；
(3)求曲线过点的切线方程．

7 . 设函数，（且）是定义域为的奇函数，且的图象过点．
(1)求和的值；
(2)是否存在实数，使函数在区间上的最大值为1．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

8 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)若，求实数的值；
(3)若，求证：为偶函数，并求的解集.

9 . 已知定义在实数集上的函数满足，且当时，，若，则的最小值为__________.

10 . 已知函数，且.
(1)求的值；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)求证：在区间上单调递减.