名校
解题方法
1 . 已知函数
满足：对
，都有
，且当
时，
函数
．
(1)求实数
的值，并写出函数
在区间
的零点
无需证明
；
(2)函数
，
，是否存在实数
，使得
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
满足：对，都有，且当时，函数．(1)求实数
的值，并写出函数在区间的零点无需证明；(2)函数
，，是否存在实数，使得恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
2 . 已知奇函数
，且
．
(1)求的解析式；
(2)用单调性的定义证明：在
上单调递减．
，且．(1)求
的解析式；(2)用单调性的定义证明：
在上单调递减．
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名校
3 . 已知函数和
分别由下表给出，则
__________ ，若
，则实数
的取值集合为__________ .
和分别由下表给出，则，则实数的取值集合为 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 4 | 9 | 16 | 25 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 3 | 2 | 4 | 5 |
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名校
4 . 某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件.他想采用提高售价的办法来增加利润，减少库存，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件.
(1)设销售单价提高元（为正整数），写出每天销售量
（个）与（元）之间的函数关系式；
(2)当售价定为多少元时，每天的利润为140元？
(3)假设这种商品每天的销售利润为
元，商人为了获得最大利润，应将该商品每件售价定为多少元？最大利润是多少元.
(1)设销售单价提高
元（为正整数），写出每天销售量（个）与（元）之间的函数关系式；(2)当售价定为多少元时，每天的利润为140元？
(3)假设这种商品每天的销售利润为
元，商人为了获得最大利润，应将该商品每件售价定为多少元？最大利润是多少元.
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2023-10-13更新
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327次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第十七中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题
名校
5 . 已知函数
，且
.
(1)求a的值及的定义域；
(2)求不等式
的解集.
，且.(1)求a的值及
的定义域；(2)求不等式
的解集.
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2023-10-05更新
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621次组卷
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7卷引用：湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题
湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题福建省部分学校2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题江苏省百校大联考2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题河北省石家庄市河北师大附中2024届高三上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题08 根据对数单调性解不等式问题（期末大题4）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题
名校
6 . 已知函数
（，
为常数，且
），满足
，方程
有唯一解．
(1)求函数
的解析式
(2)如果不是奇偶函数，证明：函数在区间
上是增函数．
（，为常数，且），满足，方程有唯一解．(1)求函数
的解析式(2)如果
不是奇偶函数，证明：函数在区间上是增函数．
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2023-01-14更新
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478次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知在定义域内单调的函数满足
恒成立.
(1)设
，求实数的值；
(2)解不等式
；
(3)设
，若
对于任意的
恒成立，求实数的取值范围，并指出取等时的值.
恒成立.(1)设
，求实数的值；(2)解不等式
；(3)设
，若对于任意的恒成立，求实数的取值范围，并指出取等时的值.
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2022-12-19更新
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2378次组卷
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8卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
名校
8 . 将如图的“爱心”献给在抗疫一线的白衣天使，向他们表达崇高的敬意！爱心轮廓是由曲线
（轴以上部分包括与轴的交点）与
（轴以下部分包括与轴的交点）构成，则
（ ）
（轴以上部分包括与轴的交点）与（轴以下部分包括与轴的交点）构成，则（ ）A． | B．10 | C． | D．2 |
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2022-11-11更新
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377次组卷
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4卷引用：湖北省孝感市重点高中教科研协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
满足
，且
.
(1)求a和函数
的解析式；
(2)判断函数
在
上的单调性（不需证明），并求出函数的最大值与最小值．
满足，且.(1)求a和函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性（不需证明），并求出函数的最大值与最小值．
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名校
解题方法
10 . 一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，若记仓库到车站的距离为（单位：km），经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费
（单位：万元）与
成反比，每月库存货物费
（单位：万元）与
成正比；若在距离车站3km处建仓库，则与分别为12.5万元和6.5万元.记两项费用之和为.
(1)求w关于x的解析式；
(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？求出最小值.
（单位：km），经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比；若在距离车站3km处建仓库，则与分别为12.5万元和6.5万元.记两项费用之和为.(1)求w关于x的解析式；
(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？求出最小值.
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2022-02-04更新
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923次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市部分省示范高中2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
湖北省武汉市部分省示范高中2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期3月考试数学（理）试题（已下线）3.3 函数的应用（一）（已下线）第03讲 基本不等式 (精讲+精练）-3
