1 . 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名字命名的函数，被称为狄利克雷函数.则下列说法正确的是（       ）

A．

B．对任意，恒有成立

C．任取一个不为0的实数，对任意实数均成立

D．存在三个点，，，使得为等边三角形

2 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．函数在上单调递增

C．不等式的解集为

D．当时，方程有三个不等实根

3 . 设函数．
(1)画出的图象；
(2)若，求的最小值．

4 . 设常数，函数，若方程有三个不相等的实数根，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．的取值范围为

D．

5 . 已知函数
①______；
②函数与函数，二者图象有______个交点．

6 . 已知函数f(x)＝.
(1)求f(f(f(5)))的值；
(2)若f(a)=8，求a的值.

7 . 为了预防新型冠状病毒，唐徕回民中学对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中的含药量y（单位：毫克）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示，在药物释放过程中，y与x成正比，药物释放完毕后，y与x的函数关系式为（a为常数），根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)写出从药物释放开始，y与x的之间的函数关系；
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室．

8 . 已知函数.
求（1）；
（2）若，求实数a的值.

9 . 设函数且，下列关于该函数的说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若为R上的增函数，则

C．若，则

D．函数为R上奇函数

10 . 设若，，则的值是

A．1

B．2

C．1

D．-2