名校
解题方法
1 . 函数
，其中
．
(1)当
时，求
在区间
上的最大值和最小值；
(2)若函数在
和
上单调递增，求实数
的取值范围．
，其中．(1)当
时，求在区间上的最大值和最小值；(2)若函数
在和上单调递增，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，且
，
．
(1)求、
的值；
(2)试判断函数在
上的单调性，并证明；
(3)求函数在
上的最大值和最小值．
，且，．(1)求
、的值；(2)试判断函数
在上的单调性，并证明；(3)求函数
在上的最大值和最小值．
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2022-11-08更新
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389次组卷
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5卷引用：甘肃省酒泉市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
甘肃省酒泉市2023-2024学年高一上学期期末数学试题甘肃省酒泉市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省安福中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（1b）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
解题方法
3 . 已知函数
，
，
．
(1)若函数
在上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)若函数存在单调递减区间，求实数a的取值范围．
，，．(1)若函数
在上单调递减，求实数a的取值范围；(2)若函数
存在单调递减区间，求实数a的取值范围．
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2023-03-28更新
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1151次组卷
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10卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理科）试题
甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理科）试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 5.3.1 单调性（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）5.3.1 函数的单调性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展四：由函数的单调性求参数的7种常见考法-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第6课时 课中 单调性（已下线）专题1.3 利用导数研究函数的单调性（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学（理）试卷（已下线）专题15 利用导数研究函数单调性、极值、最值
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)判断函数的单调性，并用定义法证明；
(2)当
时，求函数在区间
上的最大值和最小值．
．(1)判断函数
的单调性，并用定义法证明；(2)当
时，求函数在区间上的最大值和最小值．
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2022-11-07更新
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172次组卷
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2卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中等四校联考2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
5 . 已知定义在
上的函数对任意实数
、
，恒有
，且当
时，
，
.
(1)求
的值；
(2)求证：为奇函数；
(3)求在
上的最大值与最小值．
上的函数对任意实数、，恒有，且当时，，.(1)求
的值；(2)求证：
为奇函数；(3)求
在上的最大值与最小值．
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2024-01-10更新
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1085次组卷
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10卷引用：甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市第十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题内蒙古自治区科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题（ 一）内蒙古通辽市科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题（二）（已下线）高一上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019必修第一册全部）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列河北省唐山市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第05讲：函数基础知识和基本性质-《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若不等式
对任意实数
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-03更新
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717次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
7 . 已知二次函数满足
，且
．
(1)求的解析式；
(2)设函数在
上的最小值为
，求的解析式．
满足，且．(1)求
的解析式；(2)设函数
在上的最小值为，求的解析式．
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2022-10-29更新
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796次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 任何一个函数都可以表示成一个奇函数与一个偶函数和或差的形式，若已知函数
，若将表示成一个偶函数
和一个奇函数
的差，且
对
恒成立，则实数的取值范围为（ ）
，若将表示成一个偶函数和一个奇函数的差，且对恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若不等式对于
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若不等式
在
上有解，求实数的取值范围.
.(1)若不等式
对于恒成立，求实数的取值范围；(2)若不等式
在上有解，求实数的取值范围.
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2023-07-27更新
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1473次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
的图象关于原点对称．
(1)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若关于
的方程
在
上有解，求实数
的取值范围．
的图象关于原点对称．(1)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(2)若关于
的方程在上有解，求实数的取值范围．
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2022-10-12更新
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659次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题
