解题方法
1 . 已知定义在R上的函数
满足条件
，且函数
为奇函数，则以下结论正确的是（ ）
满足条件，且函数为奇函数，则以下结论正确的是（ ）A．函数 是周期函数； |
B．函数的图象关于点 对称； |
| C．函数为R上的偶函数； |
| D．函数为R上的单调函数. |
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2 . 已知函数
满足
，当
时，
，
，则下列结论正确的是（ ）
满足，当时，，，则下列结论正确的是（ ）A． ， ，上存在两点 ，使得 是正三角形 |
B．， ，上存在两点，使得 是正三角形 |
C．方程 在区间 上有两根，则 的值有4个 |
D．当 为奇数和为偶数时，函数 的零点个数分别为 ，则 是定值 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．是偶函数 |
B．在区间 上单调递减 |
C．的图象与 轴相切 |
D．的图象关于点 中心对称 |
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2023-06-21更新
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610次组卷
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3卷引用：河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数满足：
，
，当
时，
，则
______ .
上的函数满足：，，当时，，则
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名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数和
的导函数分别为
和
，若
，且为偶函数，
为奇函数，则（ ）
上的函数和的导函数分别为和，若，且为偶函数，为奇函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-03更新
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473次组卷
|
6卷引用：河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
6 . 设是定义在上的偶函数，其图象关于直线
对称，当
时，
，若方程
在
上恰有
个实数解，则（ ）
是定义在上的偶函数，其图象关于直线对称，当时，，若方程在上恰有个实数解，则（ ）| A．的周期为4 | B．在 上单调递减 |
C．的值域为 | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，则下列函数为奇函数的是（ ）
，则下列函数为奇函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-29更新
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648次组卷
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3卷引用：河北省2023届高三模拟（三）数学试题
8 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在 处的切线方程为 |
B． |
C．若函数 的图象与的图象关于坐标原点对称，则 |
| D．有唯一零点 |
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2023-05-22更新
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807次组卷
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4卷引用：河北省正定中学2023届高三模拟预测（二）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数及其导函数的定义域均为R，若
，
都为偶函数，则
________ ．
及其导函数的定义域均为R，若，都为偶函数，则
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2023-05-20更新
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767次组卷
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3卷引用：河北正定中学2022-2023学年高二下学期月考三数学试题
解题方法
10 . 已知函数图象上的点
都满足
，则下列说法中正确的有（ ）
图象上的点都满足，则下列说法中正确的有（ ）A． |
B．若直线 与函数的图象有三个交点 ，且满足 ，则直线 的斜率为 . |
C．若函数 在 处取极小值 ，则 . |
| D．存在四个顶点都在函数的图象上的正方形，且这样的正方形有两个. |
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