函数的对称性练习题及答案-全国高中数学-第96页-组卷网

22-23高一上·广东茂名·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数对称性的应用根据函数零点的个数求参数范围

1 . 我们知道，函数

的图象关于

轴成轴对称图形的充要条件是函数

为偶函数，有同学发现可以将其推广为：函数

的图象关于

成轴对称图形的充要条件是函数

为偶函数.已知函数

，则该函数图象的对称轴为

__________；若该函数有唯一的零点，则

__________.

2023-02-11更新 | 177次组卷 | 3卷引用：第二章函数专题6 根据零点的个数求参数（范围）

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22-23高一上·浙江杭州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用判断零点所在的区间根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

2 . 已知函数

的零点分别为

，则有（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 800次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州市八县区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高三上·浙江绍兴·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数周期性的应用判断或证明函数的对称性

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 设定义在

上的函数

的导函数分别为

，若

，且

为偶函数，则下列说法中正确的是（）

A．	B．的图象关于对称
C．	D．函数为周期函数，且周期为8

2023-02-10更新 | 908次组卷 | 3卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16

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21-22高一上·上海徐汇·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断或证明函数的对称性根据函数的单调性解不等式由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

4 . 已知

是定义在

上的函数且图像关于y轴对称，

在区间

上是严格增函数，则不等式

的解集为______．

2023-02-08更新 | 423次组卷 | 2卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2023·福建泉州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数周期性的应用函数对称性的应用求零点的和

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题利用函数图像解决方程根与交点问题

5 . 已知定义在

上的奇函数

满足

，当

时，

．若

与

的图象交于点

、

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-22更新 | 1860次组卷 | 10卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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2022·陕西咸阳·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式由函数对称性求函数值或参数导数新定义

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用二次求导法解决导数问题

6 . 给出定义：设

是函数

的导函数，

是函数

的导函数，若方程

有实数解

，则称

为函数

的“拐点”，经研究发现所有的三次函数

都有“拐点”，且该“拐点”也是函数

的图像的对称中心，若函数

，则

______.

2023-02-01更新 | 659次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题

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22-23高三上·重庆南岸·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性 sinα±cosα和sinα·cosα的关系辅助角公式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

含对数不等式问题利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

，若

使关于

的不等式

成立，则实数

的范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-18更新 | 294次组卷 | 3卷引用：重庆市第十一中学2023届高三上学期10月自主质量抽测数学试题

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22-23高一上·四川宜宾·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求函数值由函数对称性求函数值或参数

8 . 若函数

，则

的值为（）

A．2022

B．4042

C．4044

D．8084

2023-01-17更新 | 466次组卷 | 3卷引用：四川省宜宾市翠屏区2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·浙江宁波·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数的周期性的定义与求解判断或证明函数的对称性利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．的最小正周期为	B．的图象关于对称
C．的最小值为	D．在区间上单调递减

2023-01-13更新 | 382次组卷 | 2卷引用：1.3.3 三次函数的性质：单调区间与极值（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）

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22-23高一上·四川遂宁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数周期性的应用函数对称性的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

10 .

是定义在R上的函数，

，函数

为偶函数，且当

时，

，下列结论正确的是（）

A．

的图像关于点

对称

B．

的图像关于直线

对称

C．

的值域为

D．

的实数根个数为6

2023-01-13更新 | 662次组卷 | 3卷引用：四川省遂宁市射洪市射洪中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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