名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，其图象关于
中心对称，若
，则（ ）
的定义域为，其图象关于中心对称，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-05更新
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880次组卷
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5卷引用：江西省2024届高三下学期二轮复习阶段性检测数学试题
江西省2024届高三下学期二轮复习阶段性检测数学试题吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）2.2 函数的基本性质（高考真题素材库之十年高考真题）（已下线）专题1 巧用性质 对称求和【练】（已下线）模型1 抽象函数与函数性质的综合模型（高中数学模型大归纳）
解题方法
2 . 设函数
的定义域为
，且满足
，
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且满足，，当时，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．当 时， 的取值范围为 |
C． 为奇函数 | D．方程 仅有6个不同实数解 |
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名校
解题方法
3 . 定义在上的函数满足
，且
关于
对称，当
时，
，则
__________ .（注：
）
上的函数满足，且关于对称，当时，，则）
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2024-02-12更新
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384次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第一次段考（3月）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若存在非零实数
，使得
成立，则实数a的取值范围是（ ）
，若存在非零实数，使得成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-10更新
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419次组卷
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4卷引用：江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 设函数的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于
轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
.其中所有正确结论的序号是
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2024-01-10更新
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496次组卷
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2卷引用：江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
是
上的偶函数，且在
上单调递增，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
是上的偶函数，且在上单调递增，，，，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的图象关于直线 对称 |
B． |
C．函数在区间 上单调递减 |
| D．函数在处取到最大值 |
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2024-01-11更新
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640次组卷
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3卷引用：江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题15对数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知
是定义在
上的函数，若满足
且
．
(1)求的解析式；
(2)设函数
，若对
都有
成立，求
的取值范围．
是定义在上的函数，若满足且．(1)求
的解析式；(2)设函数
，若对都有成立，求的取值范围．
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2023-11-19更新
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418次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数的定义域为，且
为偶函数，
为奇函数，当
时，
，则
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2023-11-13更新
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1650次组卷
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7卷引用：江西省宜春市上高二中2024届高三上学期11月月考数学试题
江西省宜春市上高二中2024届高三上学期11月月考数学试题浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题（已下线）第五章 数列 专题6 抽象函数背景的数列问题浙江省杭州绿城育华学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题20 函数的基本性质小题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）（已下线）题型02 函数的4大基本性质解题技巧（单调性、奇偶性、周期性、对称性）（已下线）专题02 函数与导数
名校
解题方法
9 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当
时，
，现已画出函数在y轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题．
(1)作出
时，函数的图象，并写出函数的增区间；
(2)用定义法证明函数在
上单调递减．
(3)若函数
在区间
上具有单调性，求实数a的取值范围．
是定义在R上的偶函数，且当时，，现已画出函数在y轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题． (1)作出
时，函数的图象，并写出函数的增区间；(2)用定义法证明函数
在上单调递减．(3)若函数
在区间上具有单调性，求实数a的取值范围．
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2023-11-09更新
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305次组卷
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2卷引用：江西省上饶市上饶中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 设函数的定义域为，为奇函数，
为偶函数，当
时，
．则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，．则下列结论正确的是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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