名校
解题方法
1 . 已知函数
.若
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
.若，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 符号
表示不超过
的最大整数，如
，
，定义函数
，那么下列命题中正确的是（ ）
表示不超过的最大整数，如，，定义函数，那么下列命题中正确的是（ ）A．函数 的值域为 | B．函数 的值域为 |
| C．函数是周期函数 | D．函数是减函数 |
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2024-01-29更新
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235次组卷
|
2卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
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解题方法
3 . 已知函数
，若实数
满足
，则
的最大值为（ ）
，若实数满足，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
是定义在实数集
上的奇函数，当
时，
.若
恒成立，则实数的取值可能是（ ）
是定义在实数集上的奇函数，当时，.若 恒成立，则实数的取值可能是（ ）| A．-1 | B． | C． | D．1 |
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5 . 函数定义在区间
上，若满足：
且
，都有
，则称函数为区间上的“不增函数”，若为区间
上的“不增函数”，且
，又当
时，
恒成立，下列命题中正确的有（ ）
定义在区间上，若满足：且，都有，则称函数为区间上的“不增函数”，若为区间上的“不增函数”，且，又当时，恒成立，下列命题中正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 若函数
，定义域为，下列结论正确的是（ ）
，定义域为，下列结论正确的是（ ）A．的图象关于 轴对称 | B． ，使 |
C．在 和 上单调递减 | D．的值域为 |
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2023-12-20更新
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268次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市发展共同体2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
解题方法
7 . 我们知道，函数
的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.
(1)求函数
图象的对称中心；
(2)若函数的图象关于点对称，证明：
；
(3)已知函数
，其中
，若正数，
满足
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.(1)求函数
图象的对称中心；(2)若函数
的图象关于点对称，证明：；(3)已知函数
，其中，若正数，满足，且不等式恒成立，求实数的取值范围.
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8 . 设函数是定义域为
的奇函数，且，都有
.当
时，
，则函数在区间
上有__________ 个零点.
是定义域为的奇函数，且，都有.当时，，则函数在区间上有
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2023-12-13更新
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276次组卷
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4卷引用：2023新东方高一上期末考数学02
2023新东方高一上期末考数学02陕西省安康市高新中学2024届高三上学期12月联考（全国乙卷）数学（文）试题（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
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解题方法
9 . 设函数的定义域为，且
为偶函数，
为奇函数，当
时，
，则
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2023-11-13更新
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1643次组卷
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7卷引用：浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题
浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题浙江省杭州绿城育华学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题02 函数与导数江西省宜春市上高二中2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）第五章 数列 专题6 抽象函数背景的数列问题（已下线）专题20 函数的基本性质小题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）（已下线）题型02 函数的4大基本性质解题技巧（单调性、奇偶性、周期性、对称性）
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解题方法
10 . 已知函数的定义域为R，函数
为奇函数，且
，则
的值为（ ）
的定义域为R，函数为奇函数，且，则的值为（ ）A． | B． | C．0 | D．36 |
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2023-11-12更新
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470次组卷
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3卷引用：浙江省温州市乐清中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
